Закон исключения третьего в логике примеры: Объясняем 4 главных закона логики на простых примерах

Объясняем 4 главных закона логики на простых примерах

Катя Анисимова

Студент-химик, выпускница мастерской прикладной рациональности «Летней школы» и автор «Общества скептиков».

Мы часто слышим фразы вроде «это нелогично» и «где тут логика». Интуитивно понятно, что логика — это что-то про наши рассуждения, выводы, структуру мыслей. В целом так и есть. Логика — это наука, которая появилась в V веке до нашей эры и изучает законы и форму мышления.

Под формой мышления понимают структуру мысли, а не её содержание. Например, с точки зрения логики выражение «Все шмумрики хжуют тофц с штецеллой на фафлак. Финкус — шмумрик. Финкус хжует тофц с штецеллой на фафлак» абсолютно верно, а «Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля — планета Солнечной системы» — нет.

Вся логика «живёт» на четырёх законах. Разберёмся, какие это законы и как они работают.

1. Закон тождества

Каждая мысль должна быть равна самой себе, не должна иметь больше одного значения.

В чём суть

Еще до нашей эры Аристотель говорил: «…Иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определённых) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».

Примеры нарушения

Самый популярный пример нарушения закона тождества — фраза «студенты прослушали лекцию». Слово «прослушали» можно понять в двух значениях: то ли студенты внимательно слушали преподавателя, то ли всё пропустили.

Примером нарушения закона тождества будет и эта шутка:

— Я сломал руку в двух местах.

— Больше не ходи в эти места.

В результате немного более сложных нарушений закона тождества получаются софизмы. Софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства.

Подвох здесь в том, что слово «ничто» употребилось сначала в значении «ни один предмет или явление», а потом в значении «отсутствие чего-либо»

Как применять в жизни

Первый закон логики поможет распознать софизмы. Первое, на что стоит обращать внимание, — неоднозначные слова.

2. Закон противоречия

Высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными.

В чём суть

Если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут одновременно быть истинными.

Например, два суждения — «котик чёрный» и «котик белый» — не могут одновременно быть истинными, если речь идёт об одном и том же котике, в одно и то же время и в одном и том же отношении. То есть цвет котика сравнивается с одной и той же палитрой.

Примеры нарушения

«Этот рыжий кот оставил по всему ковру чёрные шерстинки». И из детства — «Закрой рот и ешь».

Как применять в жизни

Самое сложное — выявить противоречие. Фраза «в детстве у меня не было детства» не нарушает закон противоречия, а «сделал устный доклад в письменной форме» нарушает. Так что, главное — понять, имеет место противоречие или игра слов.

3. Закон исключённого третьего

Два противоречащих суждения об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными

В чём суть

Суждения бывают противоположными и противоречащими.

Противоположные суждения всегда предполагают некий третий, промежуточный вариант. Например, для суждений «дом большой» и «дом маленький» промежуточным будет «дом среднего размера». Для противоречащих суждений нет никакого третьего варианта. Например, для суждений «дом большой» и «дом небольшой» третьего верного варианта не предполагается.

Итак, два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.

Пример нарушения

Суждения «кот старый» и «кот нестарый» об одном и том же котике в одно и то же время не могут быть одновременно верными.

Как применять в жизни

Примеры простые до безобразия, но в жизни закон противоречия нарушается скорее так: между противоречащими суждениями есть ещё часть монолога, да и сами суждения могут быть высказаны не очень явно. Как с этим быть? Внимательно вслушиваться в то, что говорит собеседник, и следить за мыслью. Если все остальные законы не нарушаются, присмотритесь ещё раз к формулировкам. Возможно, тут замаскированные противоречащие суждения.

4. Закон достаточного основания

Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причём эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.

В чём суть

Помните, что такое презумпция невиновности? Она основана на законе достаточного основания. Принцип презумпции невиновности предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами. Другими словами, признание вины не гарантирует, что человек действительно совершил преступление, а вот улики и доказательства — вполне могут. То есть признание вины — недостаточное основание, а факты и улики, указывающие на преступника, — достаточное.

Пример нарушения

«Не ставьте мне двойку. Я прочитал весь учебник и, возможно, что-то отвечу». Вывод не вытекает из основания: студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить.

Как применять в жизни

Закон достаточного основания предостерегает от поспешных выводов. Если мы помним о том, что любое утверждение должно быть подкреплено фактами, это поможет распознавать дешёвые сенсации и небылицы.

Читайте также
🧐

4 закона логики, которые помогут определить ложные суждения

В жизни мы часто слышим фразы «это не поддается логике» или «это нелогично». В целом мы понимаем, что речь идет про неверное суждение, ошибочные выводы. Но в чем конкретно нарушена логика — сказать трудно. Существуют 4 закона логики, с помощью которых можно легко отделить ложь от правды. Логика — это древняя наука, появившаяся в 4 веке до н.э., ее основателями были Аристотель, Сократ, Платон и многие другие известные философы, которые усердно изучали законы и формы правильного логического мышления. Давайте разберем на простых примерах значения основных четырех законов логики и как их применить в жизни.

Закон тождества

Любая мысль должна соответствовать самой себе, то есть иметь конкретное значение и быть точной и понятной. Самый известный пример: «ученики прослушали урок». Термин «прослушали» в этом предложение может иметь два определения: то ли ученики ничего не слушали на уроке, то ли, наоборот, внимательно изучали новую тему. Главное, на что необходимо обращать внимание, так это на неоднозначные слова, которые могут иметь несколько значений. Сложнее всего распознать нарушение тождества в сложных утверждениях:

  • Что вы выберите: счастье или конфету? — Счастье.
  • Как вы считаете, что лучше счастья? —Ничто!
  • Но конфета лучше, чем ничто.
  • Поэтому конфета получается лучше счастья.

В примере понятие «ничто» в первом варианте означало «отказ от выбора варианта», во втором, как отсутствие чего-либо.

Пройдите онлайн-курсы бесплатно
и откройте для себя новые возможности
Начать изучение

Закон противоречия

Две отрицающих друг друга мысли не могут быть одинаково верными. Например, когда говорят «черный пес» и «белый пес», имея в виду одного и того же пса в одном промежутке времени, то правильным может быть только одно утверждение. В жизни важно выявлять противоречия, отделять игру слов от лжи.

Закон исключенного третьего

Два противоречащих утверждения не должны быть одинаково ложными. Тут важно отличать противоречащие от противоположных утверждений. Первые суждения не имеют третьего варианта, например, большая квартира и небольшая квартира. Противоположные суждения допускают, что возможен и другой вариант, например, «маленькая квартира» и «большая квартира», другой вариант — «средняя квартира». На простых примерах принцип понятен, а вот в жизни противоречащие суждения обычно разделены длинным предисловием, который сбивает с мысли.

Закон достаточного основания

Истинная мысль должна быть основана на аргументах, чтобы быть истинной. Важно, что само утверждение должно следовать из этих фактов. Например, «я готовился к экзамену, поэтому я не заслужил двойку». Один факт не подтверждает утверждение, студент мог просто прочесть лекции и не заучивать нужный материал. Данный закон помогает не делать преждевременных выводов и не верить, например, разной желтой прессе.

Проверьте себя прямо сейчас, как хорошо вы разбираетесь в логике, пройдите бесплатный онлайн-тест на логику.

Урок 5. Логические законы и противоречия

В прошлом уроке были рассмотрены условия истинности для категорических атрибутивных высказываний в силлогистике. Мы показали, что разные типы высказываний при одних условиях истинны, а при других – ложны. При этом нам ни разу не встречались высказывания, которые были бы всегда истинны или всегда ложны. Между тем, такие высказывания бывают. Первые называются логическими законами, а вторые – логическими противоречиями. О них мы и поговорим в этом уроке.

Во введении к курсу было сказано, что логика – это нормативная наука о формах и приёмах рациональной познавательной деятельности. Как и любая другая наука, логика также формулирует свои законы. Однако в отличие от других наук, законы эти являются нормативными, то есть они не описывают процесс человеческого мышления, а предписывают, как человек должен мыслить, если он хочет, чтобы его рассуждение было корректным. Таким образом, логические законы представляют собой некие общие принципы, которыми люди должны руководствоваться в процессе рассуждения.

Если попытаться дать более строгое определение, то:

Логический закон – это определённая логическая форма, благодаря которой высказывание в целом принимает значение «истина», независимо от конкретного содержания его частей.

По этой причине логические законы также иногда называют логическими тавтологиями: о чём бы мы не говорили, высказывания, имеющие форму логических законов, всегда оказываются истинными. К тому же они кажутся «бесплодными», потому что мы не можем извлечь из них никакой реальной информации о мире.

Логические противоречия – полная противоположность логическим законам, то есть это такая логическая форма, при которой высказывание в целом всегда принимает значение «ложь», независимо от содержания его частей.

Содержание:

Таблицы истинности

Как же определить, что определённое высказывание всегда принимает значение «истина» или «ложь»? Логики придумали для этого очень удобный метод, который получил название «таблиц истинности». Как понятно из названия, они представляют собой таблицы, в которых в верхнюю строку записывается логическая форма высказываний, а в столбцы под каждым компонентом записываются их истинностные значения. Давайте построим таблицу истинности для высказывания «Идёт дождь».




Идёт дождь

Истина

Ложь

Здесь всё довольно ясно: «Идёт дождь» – это простое высказывание, которое может принимать значение либо «истина», либо «ложь». Обычно для удобства логики сокращают значения до «и» и «л», а само высказывание записывают маленькой буквой латинского алфавита: p, q, r, s и т.д. Поэтому в классическом виде таблица истинности для одного простого высказывания будет выглядеть так:

Давайте теперь представим, что у нас есть два высказывания: «Идёт дождь» и «Светит солнце». Пока они никаким образом не связаны между собой. Однако поскольку их уже два, то у нас возможны уже не две, а четыре комбинации: оба высказывания истинны, оба высказывания ложны, истинно либо первое, либо второе высказывание. Таблица истинности для них будет включать уже четыре строки для значений.






p

q

и

и

и

л

л

и

л

л

Если у нас есть три высказывания («Идёт дождь», «Светит солнце», «Трава зеленеет»), то таблица будет включать уже восемь строк для значений, так как в таком случае возможны восемь комбинаций.










p

q

r

и

и

и

и

и

л

и

л

и

и

л

л

л

и

и

л

и

л

л

л

и

л

л

л

Чем больше разных высказываний вы хотите рассмотреть, тем больше комбинаций из значений возможно. Число этих комбинаций для n высказываний вычисляется по формуле 2n. Так для четырёх высказываний, число комбинаций – шестнадцать, для пяти – тридцать два и т.д.

Таблицы истинности строятся и в силлогистике, однако выглядят они немного иначе. В левый столбец обычно помещается диаграмма, изображающая то или иное отношение между терминами S и P, а справа помещаются различные типы высказываний и их истинностные значения.

Это сводная таблица истинности для всех типов атрибутивных высказываний, которые мы обсуждали в прошлом уроке (единичные высказывания не включены отдельно, так как их условия истинности приравниваются к условиям истинности для общих высказываний).

Далее, понятно, что обычно в рассуждении высказывания каким-то образом связаны между собой с помощью пропозициональных связок. Мы зададим истинностные значения для основных связок, которые используются чаще всего в естественном языке.

Логическое отрицание используется, когда в высказывании отрицается наличие некоторой ситуации в мире, говорится об её отсутствии. Например, «Дождь не идёт», «Комната была небольшой», «Неправда, что они друзья». В логике обычно передается через выражения «неверно, что p» или просто «не-p».




p

неверно, что p

и

л

л

и

Как видно из таблицы, если высказывание истинно, то его отрицание будет принимать значение «ложь», если же высказывание само по себе ложно, то – «истина». Предположим, что вместо p мы имеем высказывание «Маргарет Тэтчер была первой и на настоящий момент единственной женщиной-премьер-министром Великобритании». Это истинное высказывание. Соответственно, если взять его отрицание: «Маргарет Тэтчер не была первой и на настоящий момент единственной женщиной-премьер-министром Великобритании», то оно будет ложным. Если же взять высказывание «Все болезни от нервов», которое является ложным, то его отрицание «Неверно, что все болезни от нервов» будет истинным.

Конъюнкция представляет собой одновременное утверждение наличия двух ситуаций. В естественном языке она обычно передаётся союзами «и», «а», «но» и конструкциями типа «в то же время», «одновременно», «вместе» и т.д. Примеры конъюнкции можно увидеть в высказываниях «Пошёл дождь, и я спрятался под навес», «Витя хотел пойти в кино, а я хотел поиграть в футбол», «Белкин ждал директора целый час, но так и не дождался». Как видно, конъюнкция соединяет два или более простых высказываний в одно сложное.






p

q

p и q

и

и

и

и

л

л

л

и

л

л

л

л

Конъюнктивное высказывание может быть истинным, только если все его части истинны. Если хотя бы одно простое высказывание, входящее в её состав ложно, то тогда и конъюнкция в целом ложна. Пример истинной конъюнкции: «44-го президента США зовут Барак, а его жену – Мишель». Все следующие высказывания будут ложными: «44-го президента США зовут Барак, а его жену – Мэгги», «44-го президента США зовут Борат, а его жену – Мишель», «44-го президента США зовут Джон, а его жену – Элен».

Дизъюнкция утверждает, что хотя бы одна из двух или более ситуаций имеет место. В естественном языке она выражается словами «или» и «либо». Примеры дизъюнктивных высказываний: «Маша была замужем за Анатолием или за Николаем», «Он работает над проектом ИК-25 либо ПФ-40». Хотя это не так очевидно, как в случае с конъюнкцией, дизъюнкция также объединяет в одно сложное высказывание два или более простых высказывания. Если мы выявляем логическую форму, то правильной была бы запись: «Маша была замужем за Анатолием, или Маша была замужем за Николаем».






p

q

p или q

и

и

и

и

л

и

л

и

и

л

л

л

Из таблицы понятно, что дизъюнкция ложна, только когда все простые высказывания, входящие в её состав ложны. К примеру, ложным будет высказывание «Уганда находится в Центральной Америке или Западной Европе». Когда хотя бы одна из частей дизъюнкции истина, она в целом также будет истинной. Например, истинным является высказывание «Нот всего семь или шесть». При этом важно отметить, что выражение «хотя бы одна» подразумевает, что и обе части могут быть истинными. Иллюстрацией может служить следующее высказывание: «Велосипеды бывают двухколёсными или трёхколесными». Велосипеды бывают и такими, и другими, поэтому высказывание истинно. Однако нередки случаи, когда мы хотим указать, что лишь одна из альтернатив истинна, но никак не обе вместе. Рассмотрим высказывание «Картина “Герника” принадлежит кисти Пикассо или Тициана». Здесь либо одно, либо другое. Они даже не могли написать её вместе, так как жили в разных веках. В таких ситуациях говорят о строгой дизъюнкции, которая будет истинна исключительно при истинности одного из её членов. Обычно она выражается словами «либо, либо».






p

q

либо p, либо q

и

и

л

и

л

и

л

и

и

л

л

л

Материальная импликация – это связка, которая передаёт отношения причинно-следственной связи между высказываниями. Она выражается словами «если, то». «Если Люся – полная отличница, то и по математике у неё должна быть пятёрка». Смысл импликации состоит в том, что если первое простое высказывание верно, то и второе тоже будет верным.






p

q

Если p, то q

и

и

и

и

л

л

л

и

и

л

л

и

Попробуем разобраться с этой таблицей. Проблема в том, что истинностные значения материальной импликации, в отличие от значений других пропозициональных связок, совсем не являются интуитивными. С первой строкой всё ясно: если первое высказывание верно, и второе высказывание верно, то импликация в целом тоже верна. Пример: «Если птицы улетают на юг, то, значит, наступила осень». Со второй строкой тоже всё более или менее понятно: если первое высказывание истинно, а второе ложно, то отношения следования между ними нет. Вспомните отрывок из «Золотого ключика», в котором Мальвина пытается научить Буратино арифметике:

– Предположим у вас в кармане два яблока, и некто забрал у вас одно из них. Сколько у вас останется яблок?

– Два.

– Но почему?

– Ведь я не отдам Некту яблоко, пусть он и дерись!

Рассуждения Буратино можно представить в виде высказывания «Если некто забрал одно из имеющихся у меня двух яблок, у меня всё равно осталось два яблока». Если первая часть истинна, то вторая, безусловно, ложна, а потому и импликация в целом ложна. Способностей к арифметике у Буратино, действительно, не было.

С последними двумя строчками дело обстоит сложнее. Проблема в том, что для них сложно придумать пример на естественном языке. Когда логики формулировали значение материальной импликации, они пользовались математическим примером. Они взяли высказывание «Для всякого числа верно, что если оно кратно 4, то оно кратно и двум». Если это высказывание верно для всякого числа, то оно должно быть верным и для любого конкретного числа: 5, 6, 8, 12 и т.д. Если подставить в высказывание 8, то получим: «если 8 кратно 4, то оно кратно и 2». Здесь и первая, и вторая части истинны. Мы получили первую строку. Если подставить число 6, «если 6 кратно 4, то оно кратно и 2», то мы получаем третью строку (первая часть ложна, а вторая истинна). Если подставить 5, «если 5 кратно 4, то 5 кратно и двум», то выходит последняя строка (обе части ложны). Однако мы всё же можем подобрать примеры для всех этих ситуации, поэтому импликация истинна. Но вот для второй строки пример подобрать нельзя: нет такого числа, которое было бы кратно 4, но некратно 2. Поэтому вторая строка ложна.

Итак, мы разобрали истинностные значения основных связок, теперь мы можем посмотреть, какие их комбинации приведут к тому, что высказывание подобной формы будет всегда истинным, независимо от его содержания, другими словами – будет логическим законом.

Логические законы

Сразу стоит оговориться, что логических законов довольно много. Кроме того, обычно они формулируются в рамках конкретной логической системы: логики высказываний, логики предикатов, силлогистики, модальной логики и т.д. То, что является законом в одной системе, совсем необязательно будет законом в другой системе. Однако существует несколько основных законов, которые будут верны в любой логической системе. О них мы и расскажем.

1

Закон тождества

Закон тождества обычно формулируется в виде формулы «А есть А» или «Если А, то А».

Проверим этот закон с помощью таблицы истинности. Во-первых, у нас всего одно выражение – А, поэтому таблица будет включать только две комбинации: А истинно и А ложно. Во-вторых, связка «Если …, то …» выступает как знак материальной импликации. Таким образом, мы должны взять первую и последнюю строку из таблицы для материальной импликации.




А

Если А

то А

Истинностное значение импликации

и

и

и

и

л

л

л

и

Закон тождества также может быть сформулирован и в силлогистике для высказываний «Все А есть А» и «Некоторые А есть А»:

Какой бы термин мы не подставили на место А, высказывания, имеющие эти формы, всегда будут истинными: «Все кошки – это кошки», «Все туфли – это туфли», «Некоторые автомобили – это автомобили», «Некоторые дома – это дома» и т. п.

Как понятно из названия этого закона, он говорит о том, что А тождественно самому себе. Что это означает? Смысл этого закона состоит в утверждении того, что языковые выражения (будь то термин или целое высказывание) не могут менять своё значение в процессе рассуждения. Языковые знаки должны трактоваться однозначно, их употребление должно быть стабильным. Если я утверждаю, что какое-то высказывание истинно, например, что высказывание «Красота спасёт мир» истинно, я не могу следующим шагом утверждать, что оно ложно. И наоборот, если я утверждаю, что какое-то высказывание ложно, оно не может вдруг ни с того ни с сего превратиться в истинное. Рассуждение должно быть последовательным.

Чаще всего закон тождества нарушается при так называемой подмене понятий: в ходе рассуждения используется один и тот же термин, но значения в него вкладываются каждый раз разные. К примеру, возьмём следующее рассуждение: «Знание – сила. Сила – это векторная физическая величина, мера интенсивности воздействия на данное тело других тел и полей. Следовательно, знание – это векторная физическая величина, мера интенсивности воздействия на данное тело других тел и полей». Такое рассуждение не может быть верным, так как здесь нарушен принцип тождества: термин «сила» употребляется в первом и втором предложении в разных значениях.

2

Закон противоречия

Закон противоречия гласит: неверно, что А и не-А.

Построим таблицу истинности.




А

Неверно, что

А

и

не-А

и

и

и

л

л

л

и

л

л

и

В первом столбце даны значения А («истина» и «ложь»). Соответственно, мы просто копируем эти значения в третий столбец. Значения для не-А в пятом столбце будут прямо обратными для значений А, поэтому получаем «ложь», «истина». В четвёртом столбце располагается конъюнкция между А и не-А. Она не может быть истинной ни в одном из случаев. Поэтому её значение всегда «ложь». Наконец, второй столбец представляет значение выражения полностью – это отрицание конъюнкции между А и не-А. Поскольку конъюнкция ложна, то её отрицание будет истинным. В итоге, мы видим, что выражение в целом всегда истинно.

Если же мы возьмём выражение типа «А и не-А», то оно как раз будет представлять собой противоречие. Из таблицы мы видим, что такое выражение всегда будет принимать значение «ложь».

Согласно закону противоречия (иногда его называют законом непротиворечия) невозможно,  чтобы одновременно оказались истинными высказывание и его прямое отрицание: неверно, что снег идёт и в то же время не идёт, неверно, что Катя любит ананасы и не любит ананасы. Важно сделать следующее замечание: противоречия возникает только тогда, когда утверждение и отрицание делаются об одном и том же объекте, в одно и то же время, в одном и тот же отношении. Например, высказывания «Снег идёт на Северном полюсе, но снег не идёт в Зимбабве», «Толя ходил в кино вчера, а сегодня не ходил», «Катя любит ананасы, а Петя не любит ананасы», «Вася любит кататься на коньках и не любит кататься на лыжах» не являются противоречиями. Все они говорят либо о разных предметах, либо о разных временных отрезках, либо о разных аспектах одного предмета. Поэтому не всё, что выглядит как противоречие, действительно является таковым. Такие кажущиеся противоречия называют мнимыми. Пример мнимого противоречия можно найти в дзенской притче «Бокудзю и ручей»:

 

Один дзэнский монах, Бокудзю, говорил: «Иди и пересеки ручей, но не позволяй воде прикоснуться к тебе». 

А через ручей около его монастыря не было никакого моста. Многие пытались сделать это, но когда они пересекали ручей, то, конечно же, вода прикасалась к ним. Поэтому однажды один монах пришел к нему и сказал: 

— Вы задали нам неразрешимую задачу. Мы пытаемся пересечь этот ручей; через него нет никакого моста. Если бы был мост, то мы, конечно же, пересекли бы ручей, и вода не прикоснулась бы к нам. Но мы вынуждены идти через поток, и вода прикасается к нам. 

И Бокудзю сказал: 

— Я пойду и пересеку его, а вы наблюдайте. 

И Бокудзю пересёк ручей. Вода, конечно, прикоснулась к его ногам, и они сказали: 

— Смотрите, вода прикоснулась к вам! 

Бокудзю сказал: 

— Насколько я знаю, она не прикоснулась ко мне. Я был просто свидетелем. Вода прикоснулась к моим ногам, но не ко мне. Я был просто свидетельствующим.

Между тем, чтобы пересечь ручей без моста и не позволить воде прикоснуться к себе, нет противоречия, потому что в данном случае человеческое я рассматривает в разных отношениях: как тело, и как дух. Тело проходит через ручей и намокает, но дух остаётся безмятежным и не затронутым водой.

Как и закон тождества, закон противоречия требует от нас быть последовательными в рассуждениях. Либо мы принимаем, что высказывание истинно, либо мы принимаем, что оно ложно, но не то и другое вместе. Смешение истины и лжи приводит к тому, что всё рассуждение обесценивается, так как мы уже не можем быть уверены в сделанном выводе. Противоречия опасны потому, что с точки зрения логики из них можно вывести всё что угодно, то есть высказывание формы «Если А и не-А, то В» всегда будет истинным. Вы можете сами проверить это с помощью таблицы истинности. «Если дождь идёт, и дождь не идёт, то Чехов – автор “Войны и мира”». Если допускать противоречия, подобное «рассуждение» оказывается возможным. Поэтому логика ставит запрет на противоречия.

Нужно сказать, что противоречия бывают не только явными, но и скрытыми. Очевидно, что чаще всего никто старается не допускать в своём рассуждении наличия двух прямо противоположных высказываний. Однако, не редки случаи, когда противоречие прячется за вроде бы правильными формулировками. Приведём несколько примеров, которые хорошо это иллюстрируют: «Мы заставим их стать свободными», «Мы будем бороться за мир, и камня на камне не останется от нашей борьбы». Понятно, что идея свободы предполагает, что человека не заставляют, а он сам принимает решения, а идея мира предполагает отсутствия борьбы или войны.

Обычно появление противоречия – это знак того, что в рассуждение где-то закралась ошибка. Исправление этой ошибки, снимет и противоречие. Ошибка может скрываться в сделанных умозаключениях, но может содержаться и в изначально избранных посылках. По этой причине приведение к противоречию играет ключевую роль в так называемых доказательствах от противного. Наверное, все помнят их со школьных уроков геометрии. Доказательство от противного строится на том, что нужно обосновать какой-то тезис, но прямое его доказательство найти не получается. Тогда берётся его отрицание, и в определённый момент рассуждения мы наталкиваемся на противоречие, а это знак того, что отрицание тезиса было неверным. Так что противоречие может играть и позитивную роль в рассуждении.

В заключение, добавим, что в советской философии, превозносившей Маркса и Гегеля, появилось целое направление под названием «диалектическая логика», которая якобы допускала наличие противоречий и даже оценивала их положительно. Такая точка зрения строилась на том, что противоречия – это источник движения и развития, а потому это хорошо, если мы сталкиваемся с ними. Ещё и сегодня можно встретить людей, которые придерживаются подобного мнения. Однако нужно понимать, что речь здесь не идёт о противоречии в логическом смысле (как форме высказывания, которое при любой интерпретации принимает значение «ложь»). Скорее, под противоречием тут следует мыслить несовместимость, плохую сочетаемость ситуаций, феноменов, характеров и т.д. Так во Франции конца XVIII века желание буржуазии участвовать в политической жизни страны плохо сочеталось с формой правления абсолютной монархии, что в итоге привело к буржуазной революции. Можно сказать, что между ними возникло противоречие, но это не имеет никакого отношения к логике.

3

Закон исключённого третьего

Закон исключённого третьего имеет следующую форму: А или неверно, что А.

Построим таблицу истинности:




А

или

неверно, что А

и

и

л

л

и

и

Если А принимает значение «истина» и «ложь», то «неверно, что А» соответственно будет принимать значения «ложь» и «истина». Их дизъюнкция всегда будет истинной.

Закон исключённого третьего очень похож на закон противоречия, потому что он точно также утверждает, что высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Истинно либо одно, либо другое, и третьего не дано. Истинно или высказывание «Глинка был композитором», или его отрицание «Глинка не был композитором», но они не могут быть истинными одновременно. Опять же здесь также стоит следить за тем, чтобы высказывания относились к одному и тому же предмету, говорили о нём в одном и том же отношении и в одно и то же время.

Нужно отметить, что законом исключённого третьего часто пользуются в качестве уловки, пытаясь представить какую-либо сложную ситуацию в виде простой оппозиции. К примеру: «Ты с нами или ты против нас», «Женщины бывают либо умными, либо красивыми», «Они либо патриоты, либо предатели». Особенно часто этим приёмом любят пользоваться политики, пытаясь представить, будто их оппоненты защищают какую-то радикальную позицию, которой те на самом деле не придерживаются. Отчасти эта склонность сводить всё многообразие фактов и позиций к двум противоположностям обусловлена чисто психологическими механизмами работы человеческого мышления. Всё дело в том, что наше мышление работает по так называемому принципу когнитивной экономии: вместо того, чтобы тратить время и энергию на анализ всей сложности ситуации, мы предпочитаем представить её в виде грубой полярной схемы. Поэтому если ваш собеседник или демагог из телевизора говорит вам, что «третьего не дано», подумайте, так ли это: не заключается ли между двумя членами оппозиции целый спектр разнообразных возможностей.

Кроме того, с законом исключённого третьего нужно быть аккуратными ещё и потому, что значения высказываний во многих случаях определяются относительно конкретного контекста. Помните Ивана и его детей из прошлого урока? Вполне можно было бы сказать в соответствии с законом исключённого третьего: «Дети Ивана либо лысы, либо нет, третьего не дано». Но ни одна из этих альтернатив не может нас удовлетворить, так как у Ивана нет детей. Таким образом, прежде чем применять закон исключённого третьего, сверьтесь с контекстом высказывания.


Законы тождества, противоречия и исключённого третьего фундаментальны и выполняются в любых логических системах. Без соблюдения этих законов невозможно делать правильные умозаключения. Иногда к ним присоединяют ещё так называемый закон достаточного основания. Этот закон гласит, что любое утверждение должно быть корректно обосновано. Хотя это очень важный принцип, на котором должны базироваться любые рассуждения, законом в собственно логическом смысле он не является, так как не представим в виде логической формы, которая при любой трактовке принимала бы значение «истина». Скорее, это общее требование, вытекающее из самой идеи логичного рассуждения, целью которого как раз и является обоснование тезиса путём правильных умозаключений. О том, как правильно делать умозаключения, мы начнём рассказывать в следующем уроке. 

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Ксения Галанина

Учебник для студентов юридических вузов и факультетов

3. Закон исключенного третьего

С законом противоречия, в свою очередь, тесно связан закон исключенного третьего.

Как установлено выше, закон противоречия гласит, что утверждение и отрицание одного и того же не могут быть вместе истинными: одно из них непременно ложно. Но могут ли они быть одновременно ложными? Об этом закон противоречия ничего не говорит.

На этот вопрос отвечает закон исключенного третьего. В этом смысле его можно считать дополнением к закону противоречия (а следовательно, и к закону тождества). Его действием также обусловлена так или иначе определенность мышления, его последовательность, непротиворечивость. Но он обладает относительной самостоятельностью, имеет свою сферу действия и свое предназначение в мышлении.

Объективный источник и существо закона исключенного третьего. Подобно законам тождества и противоречия, этот закон имеет объективный источник. В нем отражается та же качественная определенность предметов и явлений действительного мира, сохраняющаяся до поры до времени в процессе их изменения и развития. А это означает, что нечто существует или не существует, входит в какой-то класс предметов или не входит, ему что-то присуще или не присуще, оно находится в каком-то отношении или не находится.


Поэтому в той мере, в какой мир альтернативен, раздвоен на «наличие — отсутствие», мышление, если оно верно отражает его, не может не быть тоже альтернативным. В нем неизбежно действует закон исключенного третьего.

Открытый Аристотелем, этот закон гласит: «Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать»[57]. И в другом месте: «О чем бы то ни было истинно или утверждение, или отрицание…»[58].

Обосновывая неизбежность действия этого закона и невозможность его отрицания, Аристотель приводил ряд (семь!) доводов в его пользу. В более позднее время он получил название закона исключенного третьего, хотя формулировки ему давались самые различные. Наиболее общей из них является следующая: два противоречащих высказывания об одном и том же предмете не могут быть вместе ложными: одно из них по необходимости истинно. Формула этого закона: «А или не-А».

Чтобы понять действие закона, приведем две пары несовместимых высказываний:

1) «Байкал глубокий» — «Байкал мелкий»;

2) «Байкал глубокий» — «Байкал неглубокий».

Обратим внимание, что в первой паре предикатами выступают противоположные понятия («глубокий» — «мелкий»), а во второй — противоречащие понятия («глубокий» — «неглубокий»). Между ними, как мы помним, имеется не только сходство, но и различие. Противоположные отрицают друг друга, но не исчерпывают объема родового понятия. Спрашивается: могут ли два высказывания с противоположными предикатами быть одновременно истинными? Нет. Об этом говорит закон противоречия. Но могут ли они быть одновременно ложными? Да, потому что не исчерпывают всех возможных вариантов. Может статься, что «Байкал средней глубины». Закон исключенного третьего здесь не действует.

Что же касается противоречащих понятий («глубокий» — «неглубокий»), то они не только отрицают друг друга, но и исчерпывают объем родового понятия. Возникают те же вопросы. Могут ли оба суждения с подобными предикатами быть одновременно истинными? Нет. Это опять-таки следует из закона противоречия. А могут ли они быть одновременно ложными? Вот тут-то и «зарыта собака». В отличие от первой пары они не могут быть и одновременно ложными. Ведь третьего здесь попросту нет, так как озеро либо глубокое, либо неглубокое. Одно из них непременно истинно. Эта закономерность, свойственная подобным суждениям, и нашла свое отражение в законе исключенного третьего.

Теперь нетрудно понять, какова сфера действия этого закона. Она тоже весьма широка. В общей форме можно сказать так: не всюду там, где действует закон противоречия, действует и закон исключенного третьего. Но всюду, где он проявляет свою силу, проявляется и закон противоречия.

Как и закон противоречия, закон исключенного третьего — результат обобщения практики применения суждений. Но если в законе противоречия выражаются их отношения по истинности, то в законе исключенного третьего — по ложности. Он действует в отношениях между противоречащими (контрадикторными) суждениями (А — О, Е — I).

Но он не действует во взаимоотношениях между противоположными (контрарными) суждениями (А — Е), хотя закон противоречия действует и здесь: они не могут быть вместе истинными, но могут быть одновременно ложными. Действие закона исключенного третьего обнаруживается и в сложных суждениях (например, в строгой дизъюнкции, когда составляющие ее суждения взаимно исключают друг друга, а следовательно, не могут быть вместе не только истинными, но и ложными).

Закон исключенного третьего проявляется также в умозаключениях и доказательстве. Например, он лежит в основе непосредственных умозаключений через превращение суждений и через отношение противоречащих (контрадикторных) суждений в логическом квадрате. Без его действия было бы невозможно косвенное доказательство. Устанавливая ложность какого-либо тезиса, мы тем самым доказываем истинность противоречащего ему тезиса, поскольку оба они не могут быть вместе ложными.

Требования закона исключенного третьего и их нарушения. На основе этого закона можно сформулировать определенные требования к мышлению. Чтобы понять их принципиальный смысл, вспомним историю с буридановым ослом. Как гласит легенда, он сдох с голоду, ибо так и не смог выбрать одну из двух совершенно одинаковых охапок сена. Перед человеком нередко тоже встает дилемма, но уже иная: выбирать не из одинаковых, а из взаимоотрицающих высказываний. Закон исключенного третьего как раз и предъявляет требование выбора — одного из двух — по принципу «или — или», tertium non datur (третьего не дано). Он означает, что при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа; нельзя искать что-то промежуточное, среднее, третье.

С такого рода альтернативами человек сталкивается довольно часто. Еще в Древнем Риме родилась крылатая фраза: «Aut Caesar, aut nihil» (буквально «Или Цезарь, или ничто»), которую иногда употребляют в обобщенном смысле: «Все или ничего». Подобную интеллектуальную ситуацию гениально выразил У. Шекспир, вложив в уста Гамлета слова, ставшие тоже крылатыми: «Быть или не быть?» У А. Пушкина мы находим: «Она меня зовет: поеду или нет?» Ясно, что из этих вариантов приходится выбирать: ничего третьего нет.

И в современных условиях возникают альтернативы, требующие однозначного выбора. Вот лишь несколько примеров из газет: «Либо общими усилиями будет спасен весь мир, либо погибнет вся цивилизация»; «Или дальнейшее утверждение политической целесообразности, или утверждение закона в России».

Нарушение требования выбора проявляется в разных формах. Иногда сам вопрос сформулирован неальтернативно. Вспомним: «Перестал ли ты бить своего отца?» Как правильно ответить? Если «перестал», значит, бил. Если же «не перестал», значит, продолжаешь бить. Тут как раз возможно третье: «Я его не бил и не бью». Или на вопрос: «Любишь ли ты его?» нередко нельзя ответить по формуле «или — или». Ведь можно кого-то любить, можно презирать или ненавидеть, а можно просто проявлять безразличие или равнодушие.

Но если вопрос сформулирован правильно, то уклонение от определенного ответа на него, поиски чего-то третьего будут ошибкой. Она свойственна людям нерешительным, неуверенным в себе или просто беспринципным.


Значение закона исключенного третьего. Конечно, как и закон противоречия, этот закон не может точно указать, какое именно из двух противоречащих суждений истинно. Но его-значение состоит в том, что он устанавливает для нас вполне определенные интеллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одном из двух отрицающих друг друга высказываний. За этими пределами искать ее не имеет смысла. Сам же выбор одного из суждений в качестве истинного обеспечивается средствами той или иной науки и практики.

Какое значение имеет закон исключенного третьего в юридическом отношении? Можно сказать, что именно здесь он празднует свой триумф. На принципе «или — или» основана, по существу, вся юридическая практика. Еще в афинском суде было установлено двойное голосование судей: первым определялась виновность или невиновность, а вторым — мера наказания. Этим достигалась большая точность в рассмотрении дел.

И в настоящее время суды постоянно сталкиваются с альтернативами. Так, в уголовном судопроизводстве — имело место событие преступления или не имело, находился на месте преступления подозреваемый или не находился, признает он себя виновным или не признает, виновен обвиняемый на самом деле или не виновен, правилен приговор суда или неправилен. Вспомним, что в соответствии со ст. 74 УПК РФ суд, прокурор, следователь, дознаватель «устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, подлежащих доказыванию …» Ничего третьего нет.

Аналогично и в гражданских делах. Например, если ответчик не признает своего отцовства, то суд может назначить судебно-медицинскую экспертизу, и эксперт либо исключает то, что ребенок мог родиться от данного человека, либо допускает такую возможность. Правда, подобное заключение используется в качестве доказательства лишь в совокупности с другими. Но само решение суда остается однозначным.

В законодательной практике решаются свои альтернативные вопросы. Так, на заседании Государственной Думы либо есть кворум, либо его нет, вопрос вносится в повестку дня или не вносится, то или иное решение принято или не принято. Вспомним электронное табло в зале заседаний депутатов, которое мы не раз наблюдали по телевидению и на котором всякий раз однозначно высвечивались результаты голосования: либо «решение принято», либо «решение не принято».












Логические ошибки

 


Первичные логические ошибки

 



 
Всего существует 70 законов формальной логики. Но редактору необязательно
использовать все из них. Чаще всего он использует 4 основных. Их называют
логическими ошибками редактирования.



 Закон тождества заключается в
том, что каждая мысль текста при повторении должна иметь определенное,
устойчивое содержание.
Это фундаментальный закон мышления,
который действует и на уровне понятий, и на уровне суждений. При его
соблюдении мы воспринимаем текст как нормативный, соответствующий законам
коммуникации и не вызывающий затруднений в понимании. Предмет нашего
рассуждения не должен меняться произвольно в ходе его, понятия – подменяться
и смешиваться. Это предпосылка определённости мышления. Нарушение первого
закона влечёт за собой подмену понятий при рассуждении, может быть причиной
неточности терминологии, делает рассуждения расплывчатыми, неконкретными.
Отношение к неопределенности мышления зафиксировано даже в пословицах: «В
огороде бузина, а в Киеве дядька».


 Яркий пример
такого нарушения, когда автор говорит, например, о звезде, как о небесном
светиле, а потом, в том же тексте – о звезде, как о популярном человеке.
Такого резкого нарушения, конечно, не встречается (просто для примера), но
подмены понятий – частотная ошибка.



1) примеры: нарушение закона тождества



 Для избежания трагедий нужно взаимопонимание между
водителем и пешеходом, а знание правил дорожного движения должно стать из
одно составных частей, определяющих интеллектуал человека.



Вопиющее по своей безграмотности предложение. Масса
стилистических ошибок: нарушение сочетаемости существительного с предлогом
(не для избежания, а во избежание), стать из односоставных
частей – вообще непонятно, что это значит, интеллектуал –
интеллектуальный человек, т. е. интеллектуал человека
– интеллектуальный человек человека
. Возможно, в последнем случае –
контаминация – «интеллектуальный потенциал» или интеллект человека, хотя
знание правил дорожного движения никак не может определять интеллектуальный
потенциал, скорее, наоборот, низкий интеллектуальный потенциал человека
может обуславливать невозможность постижения им правил дорожного движения.
Таким образом, из логических ошибок, встретившихся в этом предложении, можно
отметить нарушение закона тождества между первым и вторым простыми
предложениями в составе сложносочиненного предложения, и нарушение закона
достаточного основания – во втором простом предложении.





По данным отдела ЗАГС, за последние годы в районе увеличилось число
разводов. Причем расторгают браки молодые семьи, с 1-3-летним брачным
стажем. В чем же секрет семейного счастья? 



В данном примере обнаруживается нарушение первого закона логики – закона
тождества, возникает одна из грубейших ошибок – многотемье. В результате
понятие тема развод плавно сливается с понятием темой семейное
счастье.




– …Есть ли положительный результат в достижении целей в общерайонном
масштабе?





– Безусловно, иначе напраслиной заниматься нам не позволили бы.



Нарушен логический закон тождества, ответ не соответствует вопросу. На
заданный вопрос хочется услышать более развернутый ответ, а не просто
«безусловно», где далее звучит ответ абсолютно на другую тему.
Получается, что при отсутствии положительного результата им позволили бы
напраслиной заниматься.


«Стремительная юность»





Следуя по заданному маршруту в незнакомом лесу ранним утром, команда
заблудилась, а Катя неожиданно потеряла сознание
. Спасение пострадавших
тоже входило в задачи команды, поэтому ребята сделали все для того, чтобы
привести Катю в чувство и довести ее до лагеря. За такой ответственный
поступок команде вынесли благодарность.





Моя собеседница пока не решила, кем хочет стать
.
Говорит, с детства мечтала работать педагогом, но когда сама вела уроки в
день самоуправления, поняла, что для этого нужно иметь железные нервы.
Сейчас она планирует баллотироваться в депутаты Молодежного парламента
Игринского района. Пусть все у нее получится.       



Употребление союза причины поэтому во втором предложении первого абзаца
приводит к тому, что получается, что если бы спасение пострадавших не
входило в задачи команды, возиться с Катей не стали бы. Кроме того, поступок
не может быть ответственным. Также, работа в школе требует железных нервов,
зато быть депутатом, вероятно, легко и просто.


«Мастерство и профессионализм»





Педагоги училища – новаторы и творцы. Они, сохраняя славные традиции,
думают о будущем, выпускают не менее одаренных специалистов
, которые
обязательно будут востребованы.



Не менее одаренных чем? Не менее одаренных, чем кто? Они сами?  К тому же
они не могут выпускать хорошо подготовленных специалистов, они могут
набирать одаренных детей и выпускать хорошо подготовленных специалистов,
готовых к творческой работе, к новаторству и т.п. Так невнимание к слову
рождает нарушение закона тождества.



 Закон противоречия состоит в
том, что не могут быть одновременно истинны два противоположных суждения об
одном и том же предмете, взятых в одном и том же отношении в одно и то же
время
. Формулировка «в одном и том же отношении» означает, что
предмет характеризуется с одной точки зрения. Оговорка «в одно и то же
время» введена в формулировку закона в связи с тем, что со временем ситуация
может меняться и истинное ранее становится ложным. Этот закон известен со
времён Аристотеля, сформулировавшего его так: невозможно, чтобы
противоположные утверждения были вместе истинными. Причиной допущенных
противоречий могут быть недисциплинированность, сбивчивость мышления,
не­достаточная осведомлённость, наконец, разного рода субъективные причины и
намерения автора. Закон противоречия имеет силу во всех областях знания и
практики. Нарушения его обычно вызывают самую непосредственную и резкую
реакцию читателей.


 



 2) примеры: нарушение закона противоречия


 




 
Несомненно,
взгляд притягивает нетканый гобелен Даши Головизниной. Она с помощью
ниток изобразила эмблемы общественного объединения «Родничок», а в центре
ковра соткала герб Селтинского района.



Гобелен по определению – «стенной ковер с вытканными вручную изображениями,
вытканная картина». Что такое нетканый гобелен? Это фактическая
ошибка. Непонятно, как «с помощью ниток изобразила» – вышила? Сплела?
Соткала? И как же «соткала… нетканый»? Нарушение второго закона логики
вызвало всю эту путаницу, а обусловлена эта ошибка, вероятно, тем, что,
написав часть фразы, автор тут же забывал о написанном.





С изменением статуса компании она стала филиалом ВГТРК – изменилась и ее
информационная политика
. Однако неизменной остается информационная
деятельность компании.



Нарушение закона противоречия. Не может информационная деятельность остаться
неизменной при изменении информационной политики.



 Закон исключенного третьего гласит:
из двух противоположных суждений об одном и том же предмете, взятых
одновременно в одном и том же отношении, одно непременно истинно.

Третьего не дано.
Аристотель формулировал этот закон так: не
может быть ничего посредине между двумя противоречащими суждениями.


 Третий закон
обеспечивает связность, непротиворечивость мысли, служит основанием для
выбора истинного суждения.


 Точность подбора
противоречащих высказываний, чёткость их формулировки, конструктивная
ясность текста делают очевидным действие этого закона, способствуют
логической определённости изложения, позволяют достичь последовательности
развития мысли.


 Непременное
условие соблюдения третьего закона логики – сопоставляемые высказывания
должны быть действительно противоречивыми, т. е. такими, между которыми нет
и не может быть среднего, третьего, промежуточного понятия. Они должны
исключать друг друга. Когда автор очерка о лётчике пишет: «Человек на земле
может быть и мягким, и деликатным, а в полёте – собранным, волевым», он
нарушает этот закон. Перечисляемые качества характера не исключают друг
друга.



3) примеры: нарушение закона исключенного
третьего




 
Масштабы
того кровопролития можно представить даже косвенно, если учесть, что
маленькие деревни… наполовину лишились здоровых мужчин.



Нарушение закона исключенного третьего: можно либо лишиться («потерять,
утратить что-либо», либо нет; нельзя представить косвенно и
лишиться наполовину. Масштабы того кровопролития можно представить даже
по косвенным данным, зная, что малые деревни…  лишились половины здоровых
мужчин.





Хоть небольшое, но хорошее подспорье для молодой семьи.



 



Здесь не соблюдается третий закон логики – закон исключенного третьего. Как
мы помним, непременное условие соблюдения третьего закона логики – то, что
сопоставляемые высказывания должны быть действительно противоречивыми, т. е.
такими, между которыми нет и не может быть среднего, третьего,
промежуточного понятия. Они должны исключать друг друга. Небольшое и
хорошее никак не являются противоположными, это тот случай, который
легко соотносится с юмористическим: «Пенсия у меня хорошая, но маленькая»,
ведь известно, что когда о пенсии говорят «хорошая», имеют в виду именно ее
достаточный для жизни размер.



 Закон достаточного основания
утверждает, что всякая истинная мысль должна быть обоснована
другими мыслями, истинность которых доказана.
При его соблюдении все
мысли, высказанные в тексте, вытекают одна из другой. Логика высказываний
считает обоснованность мышления общим методологическим требованием и
рассматривает ряд законов, обеспечивающих его выполнение (закон двойного
отрицания, тавтологии, симплификации, конъюнкции и др.)



В любом рассуждении мысли должны быть внутренне связаны друг с другом,
вытекать одна из другой, обосновывать одна другую. Истинность суждений
должна быть подтверждена надёжными доказательствами. Четвёртый закон
формулирует это требование в наиболее общем виде. Достаточность основания
истинности суждений в каждом конкретном случае – предмет рассмотрения
специальных наук, логическая обоснованность – необходимое качество каждого
журналистского выступления. 



4) примеры: нарушение закона достаточного
основания





Желать добра в умственном труде – это значит понимать все сильные и слабые
стороны ребенка…



Нарушение закона достаточного основания вызванный отсутствием
причинно-следственных связей между содержанием первого и второго
предложений. В первом предложении – подмена понятий. Желать добра
ребенку, приучая его к умственному труду, значит – давать ему посильные
задания, учитывая все его сильные и слабые стороны.





… много разных битв произошло на земле, и все они доказывают, что не
обязательно войной, а в пределах разума можно договориться по любым
вопросам.



Это нарушение закона достаточного основания. Противоположные понятия – война
и мир, а не война и разум, кроме того, войны как раз показывают, что, не
найдя мирного решения проблемы, государства вступают в войну. Это негуманно,
но едва ли шведы добровольно отдали Петру Первому подходы к морю.
Соответственно: …много разных битв произошло на земле, и все они
доказывают, что война – не лучшее решение проблем, всегда следует стремиться
к мирным переговорам  по любым вопросам. В предложении есть и
стилистическая ошибка – есть устойчивое выражение «в пределах разумного»,
вероятно, автор хотел использовать именно его. Выражения «в  пределах
разума» в русском языке нет, поскольку у разума (в русской ментальности) нет
предела.


 


Вторичные логические ошибки

 



А. Н. Беззубов выделяет лексические и синтаксические речевые ошибки.



Лексические ошибки он рассматривает в разделе «Нормативно-языковые ошибки»,
отмечая, что они возникают по двум причинам: или из-за незнания значения
слова, или из-за небрежного словоупотребления, но в любом случае они создают
некую логическую неувязку, часто комического свойства:
Он
облокотился

спиной на холодную батарею (В. Катаев).



Исследователь замечает, что небрежность, приблизительность словоупотребления
– частое явление в газете, которое распространяется и на газетную метафору.
Он упоминает старый термин – «ломаная метафора»,
– обо­значающий логическую несочетаемость двух метафор: Пусть акулы
империализма не протягивают к нам свои лапы (Из газет 20-х годов). 




1) примеры: «ломаная метафора»


 


 Радость
жизни так и светится в его глазах, и понять невозможно, сколько же ему
минуло лет. 


«Ломаная метафора», вызванная
неправильным употреблением формы слова, в таком случае используется глагол
миновало. Может быть, лучше было вовсе избежать этого слова:
Радость жизни так и светится в его глазах, и понять невозможно, сколько
же ему лет.


 К логическим дефектам речи А. Н.
Беззубов относит и речевые излишества на основе плеоназма, многие из которых выглядят достаточно безобидно:

самый лучший, толпа людей, сжатый кулак, идти пешком, в общем и целом
и т. д.
Они стали штампами, и не так-то просто доказать иному автору
необходимость редактирования таких словосочетаний. Однако возможен и
комический эффект, понятный любому: Он был в берете, напяленном на правое
ухо головы (газета), Приемный пункт по приему стеклотары
(вывеска).



По мнению А. Н. Беззубова, особый тип плеоназма связан с неточным знанием
значения иноязычного слова. Это уже несомненные ошибки – и грубые:
своя автобиография (авто и есть своя), памятный сувенир
(сувенир – подарок на память), период времени (период
– промежуток времени), прейску­рант цен (прейскурант –
текущая цена) и т. п.
Отмечает автор и «узаконенные ошибки»,
вошедшие в употребление и не рассматриваемые сегодня как ошибки: пойти
ва-банк от французского

va

banque – идет банк (из речи картежников).



 Самой грубой лексической логической ошибкой, по мнению А. Н. Беззубова,
является так называемый логический скачок.
Вот пример из литературоведческой статьи: Сложный и оригинальный
внутренний облик Катерины нашел свое отражение в ее языке, самом
ярком среди
всех действующих лиц «Грозы».



Язык оказался среди действующих лиц: автор соединил понятия из разных
логических рядов, это и есть логический скачок.




2) примеры: логический скачок



 На уроке присутствовали
библиотекарь, а также Александра Петровна Чиркова и Ираида
Афанасьевна Владыкина



Связка а также свидетельствует о том, что ряд должен быть продолжен
наименованиями присутствующих по профессии, а не по именам и отчествам.
Здесь присутствует так называемый логический скачок, по мнению А. Н.
Беззубова, – самая грубая лексическая ошибка.




Людской поток через наш двор перекрыть вряд ли возможно. А как хочется,
чтобы он был украшением и школы, и поселка.
 



В первом предложении подлежащее – поток, именно о людском потоке идет
речь; второе предложение должно развивать главную мысль, поэтому предложение
А как хочется, чтобы он был украшением и школы, и поселка по правилам
создания текста относится к подлежащему первого предложения, т. е. к
людскому потоку. Хотя едва ли людской поток, по замыслу автора, должен
служить украшением и школы, и поселка. Скорее, это относится к
школьному двору. Эту ошибку можно рассматривать как логический скачок,
точнее мысль журналиста можно было выразить так:  Как хочется, чтобы
школьный двор был украшением и школы, и поселка! Но поскольку перекрыть
людской поток, проходящий через него, вряд ли возможно, следует проложить
удобные тропы и сажать цветы на оставшейся территории.




В современном мире авторитетное мнение газеты сохраняет свое веское
значение, играя исключительную роль в становлении современного общества.
Журналисты печатных изданий всегда деятельны и компетентны в
освещении событий экономической и политической жизни республики и района, в
поисках новых форм работы с читателем, в сохранении духовных и
нравственных ценностей.
 



Логический скачок, в результате получается, что журналисты деятельны и
компетентны
в сохранении духовных и нравственных ценностей.




И вообще итальянцы мне
понравились, в этом я убедился еще раз, посетив их страну.


Логический скачок, временная
инверсия. И вообще итальянцы мне нравятся, в этом мнении я укрепился,
посетив их страну.




А самое главное – это ваша поддержка, которая так необходима в переходном
возрасте дочери, и ваши старания не пройдут незамеченными.



Логический скачок между двумя последними предложениями.




А для нас детей, она в
первую очередь остается мамой, которая всем нам дала не только образование,
но и свою материнскую любовь.


Логический скачок, в одном ряду
объединяются несопоставимые вещи – образование и материнская любовь.




Говоря о высоком профессионализме и деловых качествах, следует сказать и о
личной жизни, которая открывает другие грани человека.
 



Логический скачек, вызванный отсутствием причинно-следственных связей между
профессионализмом и личной жизнью, поэтому не стоит употреблять глагол
следует. Или, может быть, можно написать так: Говоря о высоком
профессионализме и деловых качествах героини, следует сказать и о тех чертах
ее характера, которые раскрываются в личной жизни человека.





Обращается

внимание граждан на вопросы антитеррористической деятельности,
на особую бдительность в этом деле.
 



Логический скачек, вызванный сопоставлением несопоставимых понятий
Обращается
вниманиена вопросы,… на…
бдительность
Следовало написать: Граждан призывают к бдительности
в связи с угрозой терактов.




Ночевали одну ночь в
отеле «Павловский» в городе Горжелец-Горлец, где чистота, уют, прекрасный
душ, хороший завтрак.
 


Логический скачек, вызванный
совмещением несопоставимых понятий в одном ряду, получается, что в городе
прекрасный душ, хороший завтрак.




Попытайтесь если не
помочь ребенку, то хотя бы внимательно, с пониманием выслушать, а именно,
не отвечайте грубостью на грубость подростка.


Логический скачек, вызванный
смешением понятий и неправильным использованием связки а именно,
получается, что выслушать и не отвечать грубостью – полные
синонимы.



 Отмечает исследователь и ошибку, которую предлагает назвать
повествовательным алогизмом
.
Чаще всего это связано с тем, что повествователь (писатель или журналист)
отличается такой небрежностью, что не помнит, что он написал в предыдущей
фразе. В лесу было тихо. Рядом пела звонким голосом лирическую песню,
перелетая с дерева на дерево, иволга. Где-то далеко куковала невидимая
кукушка (Газета). Не очень-то тихо было в лесу.




3) примеры: повествовательный алогизм


 Если
присасывание клеща предотвратить не удалось, необходимо его осторожно
удалить
и обследовать бесплатно на зараженность вирусом клещевого
энцефалита в бактериологической лаборатории…



Однородные сказуемые удалить и обследовать должны иметь одно
подлежащее, но тот, кто должен удалить клеща – скорее всего, его носитель, –
не сможет его обследовать – это должен сделать специалист. Налицо
повествовательный алогизм. Слово бесплатно – лишнее в данном
контексте. Кроме того, глагол предотвратить означает «отвести
заранее, устранить», т.е. предотвратить можно то, что реально
ожидается, едва ли можно предотвратить укус клеща – его можно избежать  –
«уклониться, устраниться от чего-либо» (если удастся). Лучше
было написать так: Если вы обнаружили на себе присосавшегося клеща,
осторожно удалите его и сдайте на обследование на зараженность
вирусом клещевого энцефалита в бактериологическую лабораторию…Анализ
проводится бесплатно.




На сегодняшний день материалы уже поступили. От активности
населения зависят разнообразие и ценность готовящейся выставки.



Здесь имеет место повествовательный алогизм и стилистическая ошибка во
втором предложении. Статья призывает население к участию в выставке,
следовало написать: Материалы уже стали поступать.
Уважаемые читатели, от вас зависит, насколько разнообразными и ценными
будут экспонаты
.




…Если вы не успели или забыли продлить подписку… времени осталось
совсем немного.



Повествовательный алогизм (временная инверсия): если
время еще осталось, нельзя сказать – не успели. Достаточно было написать
просто: Если вы еще не продлили подписку…




Для участия нужны были не только сила, но и сноровка, находчивость,
смекалка. 



Повествовательный  алогизм. Для участия в подобных соревнованиях нужно
только желание, а вот Для победы нужны были не только сила, но и
сноровка, находчивость, смекалка.




Прокуратора Селтинского
района образовалась в 1929 году. Немногое изменилось с тех пор. 


Алогизм. Простая логика жизни
подсказывает, что по сравнению с 1929 годом изменилось очень многое. Автор
хотел сказать, что прокуратуру всегда отличали кадры – он пишет о людях, но
формулирует свои мысли неточно.


 Одним из частных случаев логических ошибок можно считать амфиболию.
Амфиболия
(от греч.

ἀμφιβολία

– двусмысленность,
неясность) – двойственность или двусмысленность, получающаяся от того или
иного расположения слов или от употребления их в различных смыслах, смешение
понятий.


        
Классический пример амфиболии – фраза «Казнить нельзя помиловать»,
где смысл меняется в зависимости от места паузы после или перед словом
«нельзя».


4) примеры:
амфиболия



 Назначены
ответственные по работе с детьми из неблагополучных семей, в обязанности
которых входит обеспечение их занятости.



Амфиболия; трудно понять, в чьи обязанности (детей из  неблагополучных 
семей или ответственных?) входит обеспечение занятости, и чьей именно
занятости. Лучше было написать: Назначены ответственные по работе с
детьми из неблагополучных семей. В обязанности ответственных входит
обеспечение занятости этих детей.




Если не будет хлеба, как в прошлом году, колхоз можно будет пускать по миру…



Амфиболия, предложение допускает двойное прочтение: в прошлом году хлеб был,
но если не будет, как в прошлом году, то… или: в прошлом году хлеба не
было, и если в этом также не будет, то…




За хорошую учебу и
воспитание детей родители 21 учащегося получили благодарственные письма
администрации училища.


Амфиболия, обусловленная смешением
несопоставимых понятий. Получается, что родителей наградили за учебу. Чтобы
избежать двусмысленности, надо написать так: За хорошую учебу детей и
правильное их воспитание родители 21 учащегося получили благодарственные
письма администрации училища.


     В работе «Конспект лекций по литературному
редактированию» И. Б. Голуб подробно рассматривает логические ошибки в
параграфе «Речевые ошибки, вызванные неправильным выбором слова», поскольку
неправильное словоупотребление нередко приводит и к логическим ошибкам. В их
числе исследовательница называет
алогизм

сопоставление несопоставимых понятий
, например:
Синтаксис

энциклопедических статей отличен от других научных статей.


Получается,


что


синтаксис


сравнивается


с


научными


статьями.


Устраняя


алогизм,


можно


написать:

Синтаксис энциклопедических статей отличается от синтаксиса других научных
статей,

или:

Синтаксис энциклопедических статей имеет ряд особенностей, несвойственных
синтаксису других научных статей.


Причиной нелогичности высказывания,
отмечает И. Б. Голуб, может стать
подмена понятия
, которая часто возникает в
результате неправильного словоупотребления:
Плохо, когда во всех
кинотеатрах города демонстрируется одно и то же название фильма.
Конечно, демонстрируется фильм, а не его название. Можно было написать:
Плохо,
когда во всех кинотеатрах города демонстрируется один и тот же фильм.


Подобные


ошибки


в


речи


возникают


и


вследствие


недостаточно


четкой


дифференциации


понятий,


например:

Приближения дня премьеры коллектив театра ждет с особым
волнением (ждут не приближения премьеры, а когда состоится премьера). 




5) примеры: подмена понятия


«Любовь и ласка
нужны каждому, даже цыпленку»


 На классных часах обсуждались
проблемы
«братьев наших меньших».


Проблема – «сложный вопрос, задача,
требующая разрешения, исследование».


Подмена понятия: проблемы
стоят не перед «братьями нашими меньшими» – животными, а перед
человеком, поэтому нельзя обсуждать «проблемы животных», можно обсуждать
проблемы их выживания, сохранения и т. п. Ошибка вызвана невнимательным
отношением автора к слову, его значению.




Наиболее квалифицированные кадры работают на других предприятиях,
проживая на своей родине
, некоторые уезжают в поисках лучшей
доли…



В этом предложении можно обнаружить несколько ошибок разного рода – это и
плеоназм (своя родина), и стилистические погрешности – включение
канцелярского «проживая», неточность словоупотребления: Наиболее
квалифицированные кадры
работают на других предприятиях, проживая на
своей родине, некоторые (Кадры?) уезжают, но главная
логическая ошибка – подмена понятия. Смысл в том, что предприятие не может
привлечь кадры, потому что часть жителей поселка – квалифицированных
работников – хорошо устроена на других предприятиях, иные ищут лучшей доли в
чужих краях. Наверно, лучше было сказать так: Наиболее квалифицированные
кадры работают на других предприятиях,  некоторые из тех, кто мог бы
поступить на работу к нам, уезжают в поисках лучшей доли, не удовлетворяясь
предложенными условиями…




Таким необычным


(с помощью солёного теста. – Н. Р.) способом зимний пейзаж
передает зрителям педагог…


Подмена понятия в результате
неправильного словоупотребления. Педагог может передать впечатление от
пейзажа, либо изобразить пейзаж. Использование дополнения зрителям во
фразе передает зрителям педагог придает глаголу передает
конкретное значение. В результате нарушается закон тождества, первый закон
логики. Было бы лучше: Таким необычным (с помощью соленого теста – Н. Р.)
способом передает свое впечатление от пейзажа зрителям.




Надежда Николаевна в своей работе использует технологии критического
мышления
, проблемного обучения, коллективного способа обучения,
дифференцированного подхода. Использование данных технологий требует от
учителя большой подготовки к каждому уроку, изготовления наглядности,
раздаточного материала. 



В данном случае подмена понятия; нельзя использовать технологии критического
мышления, можно использовать технологии, стимулирующие критическое мышление;
нельзя изготавливать наглядность, можно изготавливать наглядные пособия
(смешение отвлеченного и конкретного понятий).




Для того чтобы устроиться на работу, необходим перечень документов: справка…



Конечно, необходим не перечень документов, а документы, перечисленные в
перечне.
В результате
неправильного словоупотребления произошла подмена понятия
Правильнее было бы: Для того чтобы устроиться на
работу, необходимы следующие  документы: справка…




Это явление (подключение к Интернету – Н. Р.) внесло
новое содержание в учебный процесс.



Подмена понятия. Содержание учебного процесса определено учебной программой,
и изменить его подключение к Интернету не может. Оно может инициировать
новые формы получения знаний, подготовки к занятиям и пр.




В игровой форме, с опорой на знакомые произведения, на русские народные
сказки знакомит своих воспитанников с такими понятиями, как право на
жизнь, право на имя, на семью, право на образование, и обязанностями.


 



Подмена понятия; точнее: В игровой форме, с опорой на знакомые
произведения, на русские народные сказки знакомит своих воспитанников с
такими правами, как право на жизнь, право на имя, на семью, право на
образование, и обязанностями.




6),7) примеры: расширение/cужение
понятия; несоответствие посылки и следствия



По мнению И. Б. Голуб, нелогичной делает речь и
неоправданное расширение
или сужение
понятия, возникающее вследствие смешения родовых
и видовых категорий:
При хорошем уходе от
каждого
животного
можно надаивать по 12 л молока.


Следовало употребить не
родовое наименование  –
животное,


а


видовое






корова.




В
любое время суток медицина должна прийти на помощь

ребенку.



Надо


было


написать:
В
любое время суток медицина должна прийти на помощь больному
(ведь


в


медицинской


помощи


нуждаются


не


только


дети).



 Искажение смысла и даже абсурдность высказывания, замечает
исследовательница, возникают в результате
несоответствия
посылки
и следствия, например:
Быстрота размножения

вредителей зависит от того, насколько упорно и планомерно ведется с
ними борьба.



Получается, что чем больше борются с вредителями, тем быстрее они
размножаются. В этом случае следовало бы писать не о размножении вредителей,
а об уничтожении, тогда мысль была бы сформулирована правильно. Приемлемы
различные варианты стилистической правки предложения:
Быстрота уничтожения вредителей зависит от того,
насколько упорно и планомерно ведется с ними борьба;

Настойчивая борьба с вредителями ведет к более быстрому их уничтожению;
Чтобы
быстрее уничтожить вредителей, надо вести с ними упорную и планомерную
борьбу;
При упорной борьбе с
вредителями можно быстрее добиться их уничтожения

и


т.


д.

 

9. Закон исключения третьего: сущность, примеры логических ошибок.

Формула закона
исключённого третьего:
 из
двух противоречащих мыслей одна
является истинной,

а вторая ложной;
третьего не дано (закону исключённого
третьего подчиняются только
противоречащие мысли).

 Закон
исключённого третьего
 (лат. tertium
non datur,
то есть «третьего не дано») —
закон классической
логики
,
состоящий в том, что из двух высказываний —
«А» или «не А» — одно обязательно
является истинным, то есть два суждения,
одно из которых является отрицанием
другого, не могут быть одновременно
ложными. Закон
исключённого третьего
 является
одним из основополагающих принципов
«классической математики».

Нарушение закона
исключенного третьего: можно либо
лишиться («потерять, утратить что-либо»,
либо нет; нельзя представить косвенно
и лишиться наполовину. Масштабы
того кровопролития можно представить
даже по косвенным данным, зная, что малые
деревни…  лишились половины здоровых
мужчин.

Хоть небольшое,
но хорошее подспорье
для молодой семьи.  

Здесь не соблюдается
третий закон логики – закон исключенного
третьего. Как мы помним, непременное
условие соблюдения третьего закона
логики – то, что сопоставляемые
высказывания должны быть действительно
противоречивыми, т. е. такими, между
которыми нет и не может быть среднего,
третьего, промежуточного понятия. Они
должны исключать друг
друга. Небольшое и хорошее никак
не являются противоположными, это тот
случай, который легко соотносится с
юмористическим: «Пенсия
у меня хорошая, но маленькая»,
ведь известно, что когда о пенсии говорят
«хорошая», имеют в виду именно ее
достаточный для жизни 

10. Закон достаточного основания: сущность, практическое значение.

Формула закона
достаточного основания
: всякая
правильная мысль доказана.

Желать добра в
умственном труде – это значит понимать
все сильные и слабые стороны ребенка…

Нарушение закона
достаточного основания вызванный
отсутствием причинно-следственных
связей между содержанием первого и
второго предложений. В первом предложении
– подмена понятий. Желать
добра ребенку, приучая его к умственному
труду, значит – давать ему посильные
задания, учитывая все его сильные и
слабые стороны.

… много разных
битв произошло на земле, и все они
доказывают, что не обязательно войной,
а в пределах разума можно договориться
по любым вопросам.

Это нарушение закона
достаточного основания. Противоположные
понятия – война и мир, а не война и разум,
кроме того, войны как раз показывают,
что, не найдя мирного решения проблемы,
государства вступают в войну. Это
негуманно, но едва ли шведы добровольно
отдали Петру Первому подходы к морю.
Соответственно: …много
разных битв произошло на земле, и все
они доказывают, что война – не лучшее
решение проблем, всегда следует стремиться
к мирным переговорам  по любым
вопросам. В
предложении есть и стилистическая
ошибка – есть устойчивое выражение «в
пределах разумного», вероятно, автор
хотел использовать именно его. Выражения
«в  пределах разума» в русском языке
нет, поскольку у разума (в русской
ментальности) нет предела.

Разбираем 4 закона логики Аристотеля с примерами для менеджеров! | Ядро психологии и переговоров!

Разбираем 4 закона логики Аристотеля с примерами для менеджеров!

Логика Аристотеля, кратко. Законы формальной логики, примеры. Закон тождества. Закон противоречия. Закон исключения третьего. Закон достаточного основания.

Здравствуйте, уважаемые читатели!

Меня зовут Влад Ядро! Мне 45 лет. Профессиональный переговорщик, тренер и консультант по переговорам. Клинический психолог. Построил карьеру в продажах с «0» до генерального директора крупного торгового оптового бизнеса. С 2014 г собственный консалтинговый бизнес в области переговоров. Звоните! Пишите! Я Вам помогу решить сложности в коммуникациях с другими людьми!

Разбираем 4 закона логики Аристотеля с примерами для менеджеров!

Сегодня следует продолжение цепочки статей, раскрывающих законы формальной логики.

№ 1. Статья «Понятие это в логике? Логика Аристотеля кратко и понятно!»

№ 2. Статья «Суждения это в логике? Сложные суждения примеры. Классификация.»

№ 3. Статья «Умозаключение в логике это? Дедуктивные умозаключения это?»

№ 4. Статья «Индуктивные умозаключения это? Умозаключения по аналогии, примеры.»

Источником для данной статьи послужила книга Гусев Д. А. «Краткий курс логики: Искусство правильного мышления».

Блок 1. Логика Аристотеля. Закон тождества.

Разбираем 4 закона логики Аристотеля с примерами для менеджеров!

Любое понятие, суждение, умозаключение должно быть тождественно, равно себе и не может означать другое, порождать другой смысл.

Формула: а → а (если «а», то «а») – тождественно-истинная.

Пример нарушения закона:

  • Покажи нам, где ты нашел ключ!
  • Там есть отличные груши!
  • Света уже устала от этого брака.
  • Убери резинку!
  • Только некомпетентность менеджера может привести к такому плачевному результату.

Все это неясные, неопределенные высказывания. Ключ можно использовать в нескольких значениях: ключ от двери, ключ – источник родниковой воды, ключ – информационный шифр.  Груши можно понимать, как фрукты, или как спортивный боксерский снаряд, или как людей для битья.  Брак, как форма отношений или некачественное изделие. Резинка может быть жевательная, канцелярская, гимнастическая, сантехническая, или указывать на изделие. Некомпетентность менеджера в чем проявляется? Как понимать плачевный результат?

Что такое софизм?

Намеренное нарушение логических законов с целью запутать слушателей и зафиксировать вывод в качестве истины, используя условно правильную аргументацию.

Пример софизма № 1:

  • Какие клиенты наиболее ценные для нас: лояльные или с просроченной дебиторской задолженностью?
  • Безусловно, лояльные и Вы с этим согласитесь!
  • А какие клиенты могут быть лучше лояльных?
  • Это партнеры, с которыми мы пока еще не работаем, потому что они принесут дополнительную прибыль и размер ее будет больше!
  • Но давайте смотреть правде в глаза, ведь клиенты с ПДЗ полезнее для нас, чем потенциальные партнеры, потому что мы уже заработали и продолжаем зарабатываем прибыль, работая с ними!
  • Следовательно, на самом деле, наши клиенты с ПДЗ лучше многих лояльных клиентов!

Пример софизма № 2:

  • Федор, ты согласен с тем, что если у тебя забрали каких-то клиентов, то у тебя их сейчас нет?
  • Да, согласен.
  • Федор, соответственно те клиенты, которых у тебя не забрали,  сейчас работают с тобой, здесь у тебя не будет возражений?
  • Нет, не будет.
  • Федор, у тебя ведь не забирали двух клиентов «А» и «В»?
  • Нет, не забирали.
  • Значит ты работаешь с этими клиентами тайно от нас, ведь ты же сам признал, что клиенты, которых у тебя не забрали, отгружаются тобой. А раз так, то твой план продаж будет на 10% выше!

Примеры нарушений закона (анекдоты):

  • Хочу вот купить собаку, жена не дает. Думаешь собака даст?
  • Летописец это не тот, кто пишет историю, летописец — это плохое лето.
  • Вы знаете убийцу Пушкина А.С.? Конечно, но ведь он вроде не убийца, а великий поэт.

СМОТРИТЕ ВИДЕО «Переговоры с покупателем. Переговоры по задолженности. Возврат долга с юридического лица?!»

Блок 2. Логика Аристотеля. Закон противоречия.

Разбираем 4 закона логики Аристотеля с примерами для менеджеров!

Два суждения не могут быть одновременно истинными, если в отношении одного предмета при прочих равных условиях присутствует утверждение с одной стороны и отрицание, с другой стороны.

Пример:

  • Федор – это менеджер отдела продаж компании «Х» на 01.05.2019.
  • Федор – это не менеджер отдела продаж компании «Х» на 01.05.2019.

Формула: ¬ (а ˄ ¬ а) неверно, что «а» и не «а» (суждение).

Противоречия отражают нарушения этого закона. Различают:

  • Контактное противоречие. Последующее суждение отрицает предыдущее суждение без интервала в тексте или речи. Пример: высказывание в 32 главе книги противоречит суждению в 32 главе книги. Подобные противоречия редко можно наблюдать.
  • Дистантное противоречие. Последующее суждение отрицает предыдущее суждение с интервалом в тексте или речи. Пример: высказывание в 32 главе книги противоречит суждению в 15 главе книги. Подобные противоречия часто можно наблюдать.
  • Явное противоречие.  Последующее суждение непосредственно противоречит предыдущему суждению.
  • Неявное противоречие. Последующее суждение опосредованно противоречит предыдущему суждению.

4 вида комбинированных противоречий.

1. Контактные явные. Пример:

  • Федор позвонил и сообщил, что задержится в дороге из-за пробок, но не согласовал это с руководством.
  • А вот и наши «звезды», которые уже совсем и не «звезды»!

2. Контактные неявные. Пример:

  • Первые отгрузки у нас состоялись уже в середине мая (открытие ООО произошло 21 мая).
  • Федор выполнил план продаж в 1 квартале на 98%, поэтому бонусы не заработал (в марте не было товара на складе компании и Федор не мог выполнить план на 100%).

3. Дистантное явное. Пример:

  • У нас был выбор, какой смартфон купить, учитывая большой ассортимент магазина.
  • По сути у нас не было выбора, только эта модель смартфона подходила по всем параметрам.

4. Дистантное неявное. Пример:

  • Отдел продаж был сформирован сразу вместе с отделами логистики и закупок, когда открылась компания (сказал спикер на конференции в начале своей презентация).
  • На начальном этапе нашей деятельности мы все были продавцами (в конце беседы, когда спикер отвечал на вопросы аудитории).

Блок 3. Логика Аристотеля. Закон исключения третьего.

Разбираем 4 закона логики Аристотеля с примерами для менеджеров!

Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными или ложными  об одном и том же предмете при прочих равных условиях, если истинно первое, то второе ложное, верно и наоборот.

Формула: а ˅ ¬ а («а» или не «а»).

Что такое противоположные суждения?

Это суждения, между которыми возможен третий, промежуточный вариант. Пример:

  • Анна отлично играет в теннис.
  • Анна плохо играет в теннис.
  • Анна удовлетворительно играет в теннис (промежуточный вариант).

Противоположные суждения могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.

Что такое противоречащие суждения?

Это суждения, между которым не может быть промежуточных вариантов. Пример:

  • Анна умеет играть в теннис.
  • Анна не умеет играть в теннис.

Здесь невозможен промежуточный вариант. Противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными.

Заказать тренинг «Переговоры — Партнерство»

Разбираем 4 закона логики Аристотеля с примерами для менеджеров!

Блок 4. Логика Аристотеля. Закон достаточного основания.

Разбираем 4 закона логики Аристотеля с примерами для менеджеров!

Любое высказывание имеют силу только в случае обоснования свидетельствами, достаточными для его доказательства, тезис должен следовать из оснований с необходимостью.

Примеры:

  • Федор заключает сделки с клиентами (суждение), потому что он работает в отделе продаж компании (основание).

Примеры нарушений:

  • Анна заключает сделки с клиентами (суждение), потому что в компании есть отдел продаж (основание).

Из основания « в компании есть отдел продаж» вовсе не следует, что «Анна заключает сделки с клиентами».

  • На этом участке дороги скоростной режим ограничен (тезис), потому что идут строительные работы (основание).

Строительные работы могут идти или не идти, это не связано с ограничением скорости. Скорость автомобилей может быть ограничена только при наличии соответствующих законов, дорожных знаков или данных из инструкции по эксплуатации транспортного средства.

  • Гражданина «А» признают  виновным в том, что он нанес повреждения автомобилю гражданина «В».  В основание обвинения легли свидетельские показания некого гражданина «Х».

Свидетельские показания гражданина «Х» не являются достаточными основаниями для вынесения обвинительного приговора, соответственно приговор обязательно надо обжаловать ответчику.

  • Сергей в 2019 г работает по своей специальности.
  • В 2018 г Сергей закончил медицинский университет по специальности «врач-психиатр».
  • Соответственно, Сергей в 2019 г работает врачом-психиатром. 

Кем работает Сергей в 2019 г не вытекает с необходимостью из двух посылок. Сергей мог получить еще одну специальность раньше, например, инженера сетевого оборудования и работать в 2019 г инженером.

  • Мы раньше уже запускали рекламу в интернете, потратили на это 1 млн руб, но выручка у нас не выросла, а чистая прибыль даже сократилась.
  • Поэтому мы скептически относимся к рекламе в интернете и больше не будем на это тратить свои деньги.

Тот факт, что когда-то компания потратила безрезультатно деньги в определенной ситуации не означает с необходимостью истинное положение дел для всех ситуаций с рекламой в интернете или других гипотетических вариантов. «Случайные истины» не релевантны для общих или иных отдельных ситуаций. Подобные умозаключения менеджеров говорят о непонимании истинных причин полученных негативных результатов и проявленной интеллектуальной лени или тупости в поиске подлинных причин.

  • Наша компания увеличивает выручку из года в год в среднем на 10%, что говорит о правильной стратегии и грамотных тактических шагах высшего руководства!

Рост выручки не вытекает с необходимость из стратегии и тактики высшего руководства, а связан с уровнем инфляции. Можно годами ничего вообще не менять в компании и при этом увеличивать выручку, элементарно за счет увеличения стоимости закупаемой и соответственно продаваемой продукции, при этом коэффициент рентабельности также остается без изменений.

  • Правительство не решает проблемы населения на протяжении всех 5 лет, потому что в его составе нет тех, кто искренне заинтересован в народе; кроме своего кармана, их вообще ничто не интересует!

Этот популистский лозунг явно демонстрирует нарушение закона достаточного основания. Во-первых, в составе правительства могут быть люди, искренне заинтересованные в народе, поэтому нельзя делать вывод «плохое правительство – значит плохие все члены правительства». Во-вторых, сведение всех мотивов лишь к одному («забота о кармане») вовсе не исключает решения проблем населения. В-третьих, не решение проблем населения не подразумевает присутствие только одной причины и причины только такого содержания.

  • Сборная этой страны выиграет чемпионат мира по футболу, ведь у нее «звездный состав», поэтому сделаю на нее ставку.

Как Вы понимаете «звезды» тоже люди и делать ставку с опорой только на этот компонент — глупость. Здесь также нарушен закон достаточного основания.

На сегодня это все! Думайте правильно! Изучайте теорию!

УМНЫЕ КНИГИ по современной поведенческой психологии, теории принятия решений, когнитивным иллюзиям, мотивации, лидерству, саморазвитию, ошибкам в мышлении Вы можете БЕСПЛАТНО скачать с моего сайта здесь: https://yakimovvlad.ru/knigi-psixologiya

Друзья, ставьте лайки, от этого становится позитивно не только мне, но и Вам, потому что это Ваш поступок, это Вы добавили улыбок в наш мир! И пишите свои комментарии, высказывайтесь и Ваше мнение услышат тысячи людей!

Пожалуйста делитесь в социальных сетях этой статьей, помогите мне распространять знания БЕСПЛАТНО, ведь кому-то это может помочь в жизни справиться со сложной ситуацией! Спасибо, Вам!

Спасибо за Ваше внимание! С Вами был Ядро Владислав, тренер по переговорам! До встречи и пока!

законов мысли | Определение, теории и факты

Законы мышления, традиционно три фундаментальных закона логики: (1) закон противоречия, (2) закон исключенного среднего (или третьего) и (3) принцип тождества . Символически эти три закона можно сформулировать следующим образом. (1) Для всех утверждений p невозможно, чтобы p и не p были истинными, или: ∼ (p · ∼p), в котором ∼ означает «не», а · означает «и». (2) Либо p, либо ∼p должны быть истинными, если между ними нет третьего или среднего истинного предложения, либо: p ∨ ∼p, где ∨ означает «или».(3) Если пропозициональная функция F истинна для отдельной переменной x, то F истинна для x, или: F (x) ⊃ F (x), где ⊃ означает «формально подразумевает». Другая формулировка принципа тождества утверждает, что вещь идентична самой себе, или (∀x) (x = x), где ∀ означает «для всех»; или просто, что x есть x.

Аристотель приводил законы противоречия и исключенного третьего в качестве примеров аксиом. Он частично исключил будущие контингенты или утверждения о неуверенных будущих событиях из закона исключенного третьего, считая, что (сейчас) не является ни истинным, ни ложным, что завтра будет морское сражение, но что сложное утверждение, что либо будет морское сражение завтра или то, что не будет, (сейчас) правда.В эпохальных «Принципах математики» (1910–13) Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела этот закон встречается скорее как теорема, чем как аксиома.

Доктрина, распространенная среди традиционных логиков, была доктриной, что законы мышления являются достаточным основанием для всей логики или что все другие принципы логики являются их простым развитием. Закон исключенного среднего и некоторые родственные законы были отвергнуты голландским математиком L.E.J. Брауэр, основоположник математического интуиционизма, и его школа, которые не допускали их использования в математических доказательствах, в которых участвуют все члены бесконечного класса.Брауэр не согласился бы, например, с дизъюнкцией, согласно которой в десятичном разложении π либо встречаются 10 следующих друг за другом семерок, либо нет, так как ни одна из альтернатив неизвестна, но он принял бы ее, если бы применил, например, первые 10 100 цифр десятичной дроби, поскольку они в принципе могут быть вычислены.

В 1920 году Ян Лукасевич, ведущий представитель польской школы логики, сформулировал исчисление высказываний, которое имело третью истинностную ценность, ни истину, ни ложь, для будущих контингентов Аристотеля, исчисление, в котором законы противоречия и исключенных средние оба не удалось.Другие системы вышли за рамки трехзначной логики к многозначной — например, определенные вероятностные логики, имеющие различную степень истинности между истиной и ложью.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишись сейчас

5. Классическое мышление — документация по логике и доказательству 3.18.4

Если мы возьмем все правила логики высказываний, которые мы видели до сих пор, и исключим reductio ad absurdum, или доказательство от противного, мы получим так называемую интуиционистскую логику.В интуиционистской логике можно рассматривать доказательства в терминах вычислений: доказательство \ (A \ wedge B \) — это доказательство \ (A \) в сочетании с доказательством \ (B \), доказательством \ ( A \ to B \) — это процедура, которая преобразует свидетельство для \ (A \) в свидетельство для \ (B \), а доказательство \ (A \ vee B \) — это доказательство того или другого, помеченного таким образом что мы знаем, что это так. Правило ex falso имеет смысл только потому, что мы ожидаем, что нет доказательства ложности; это похоже на пустой тип данных.

Доказательство от противного не согласуется с этим мировоззрением: из доказательства противоречия из \ (\ neg A \) мы должны волшебным образом произвести доказательство \ (A \).Мы увидим, что с доказательством от противного мы можем доказать следующий закон, известный как закон исключенного третьего: \ (\ forall A, A \ vee \ neg A \). С вычислительной точки зрения это означает, что для каждого \ (A \) мы можем решить, истинно ли \ (A \).

Однако классическое рассуждение вводит в логику ряд принципов, которые можно использовать для упрощения рассуждений. В этой главе мы рассмотрим эти принципы и посмотрим, как они вытекают из основных правил.

5.1. Доказательство от противного

Помните, что при естественном выводе доказательство от противоречия выражается следующим образцом:

Предположение \ (\ neg A \) отменяется при окончательном выводе.

В Lean вывод называется by_contraffic , и, поскольку это классическое правило, мы должны использовать команду открыть классический , прежде чем он станет доступным. Как только мы это сделаем, схема вывода будет выражена следующим образом:

 открытая классика

переменная (A: Prop)

пример: A: =
авторское противоречие
  (предположим, что h: ¬ A,
    показать ложь, извините)
 

Одним из наиболее важных следствий этого правила является упомянутый выше классический принцип, а именно, закон исключенного третьего, который утверждает, что для всех \ (A \) выполняется следующее: \ (A \ vee \ neg A \).В Lean мы обозначаем этот закон как на . В математических аргументах доказательство часто разбивается на два случая, предполагая сначала \ (A \), а затем \ (\ neg A \). Использование правила исключения для дизъюнкции эквивалентно использованию \ (A \ vee \ neg A \), которое является принципом исключенного среднего для этого конкретного \ (A \).

Вот доказательство em естественным вычитанием, использующее доказательство от противоречия:

Вот то же доказательство, представленное в Lean:

 открытая классика

переменная (A: Prop)

пример: A ∨ ¬ A: =
авторское противоречие
  (предположим, что h2: ¬ (A ∨ ¬ A),
    имеют h3: ¬ A, из
      предположим h4: A,
      иметь h5: A ∨ ¬ A, из или.inl h4,
      показать ложь, от h2 h5,
    иметь h5: A ∨ ¬ A, из or.inr h3,
    показать ложь, от h2 h5)
 

Принцип известен как закон исключенного третьего, потому что он говорит, что предложение A либо истинно, либо ложно; Там нет никакого среднего. В результате теорема названа на в Lean-библиотеке. Для любого предложения A , em A обозначает доказательство A ∨ ¬ A , и вы можете использовать его в любое время, когда открыто classic :

 открытая классика

пример (A: Prop): A ∨ ¬ A: =
или же.elim (em A)
  (предположим: A или. inl this)
  (предположим: ¬ A, или. inr this)
 

Или еще проще:

 открытая классика

пример (A: Prop): A ∨ ¬ A: =
em A
 

Фактически, мы можем пойти в другом направлении и использовать закон исключенного третьего, чтобы оправдать доказательство противоречием. Вас просят сделать это в упражнениях.

Доказательство от противного также эквивалентно принципу \ (\ neg \ neg A \ leftrightarrow A \). Импликация справа налево интуитивно сохраняется; другая импликация является классической и известна как исключение двойного отрицания.Вот доказательство естественной дедукции:

А вот соответствующее доказательство в Lean:

 открытая классика

пример (A: Prop): ¬ ¬ A ↔ A: =
iff.intro
  (предположим, что h2: ¬ ¬ A,
    показать A, от by_contraffic
      (предположим, что h3: ¬ A,
        показать ложь, от h2 h3))
  (предположим, что h2: A,
    показать ¬ ¬ A, из предположить h3: ¬ A, h3 h2)
 

В следующем разделе мы выведем ряд классических правил и эквивалентностей. Это сложно доказать. В общем, чтобы использовать классические рассуждения в естественном выводе, нам нужно расширить общую эвристику, представленную в разделе 3.3 следующим образом:

  1. Во-первых, отойдите от вывода, используя правила введения.

  2. Когда у вас закончились дела на первом шаге, используйте правила исключения для работы вперед.

  3. Если ничего не помогает, используйте доказательство от противного.

Иногда необходимо доказательство от противоречия, но когда это не так, оно может быть менее информативным, чем прямое доказательство. Предположим, например, что мы хотим доказать \ (A \ клин B \ клин C \ to D \).В прямом доказательстве мы предполагаем \ (A \), \ (B \) и \ (C \) и работаем в направлении \ (D \). Попутно мы выведем другие следствия \ (A \), \ (B \) и \ (C \), и они могут быть полезны в других контекстах. С другой стороны, если мы используем доказательство от противного, мы предполагаем \ (A \), \ (B \), \ (C \) и \ (\ neg D \), и пытаемся доказать \ (\ bot \ ). В этом случае мы работаем в противоречивом контексте; любые вспомогательные результаты, которые мы можем получить таким образом, подпадают под действие того факта, что в конечном итоге \ (\ bot \) является следствием гипотез.

5.2. Некоторые классические принципы

Мы уже видели, что \ (A \ vee \ neg A \) и \ (\ neg \ neg A \ leftrightarrow A \) — две важные теоремы классической логики высказываний. В этом разделе мы предоставим еще несколько теорем, правил и эквивалентностей. Некоторые из них будут проверены здесь, но большая часть будет предоставлена ​​вам в упражнениях. В обычной математике они обычно используются без комментариев. Однако приятно знать, что все они могут быть оправданы с помощью основных правил классической естественной дедукции.

Если \ (от A \ до B \) является какой-либо импликацией, утверждение \ (\ neg B \ to \ neg A \) известно как контрапозитив. Каждый подтекст подразумевает свою противоположность, и классически верно другое направление:

Вот еще один пример. Интуитивно утверждение «если A, то B» эквивалентно утверждению, что не может быть случая, чтобы A истинно, а B ложно. Чтобы перейти от второго утверждения к первому, необходимо классическое рассуждение.

Вот те же доказательства, представленные в Lean:

 открытая классика

переменные (A B: Prop)

пример (h: ¬ B → ¬ A): A → B: =
Предположим, h2: A,
показать B, от
  авторское противоречие
    (предположим, что h3: ¬ B,
      имеем h4: ¬ A, из h h3,
      показать ложь, с h4 h2)

пример (h: ¬ (A ∧ ¬ B)): A → B: =
Предположим: A,
показать B, от
  авторское противоречие
    (предположим: ¬ B,
      имеют A ∧ ¬ B, из и.введение ‹A› это,
      показать ложь, из h this)
 

Обратите внимание, что во втором примере мы использовали анонимный , предположим, , а анонимный - . Мы использовали скобки \ f < и \ f> , чтобы написать ‹A› , возвращаясь к первому предположению. Первое использование слова , это относится к предположению ¬ B , а второе относится к , имеет .

Зная, что мы можем доказать закон исключенного третьего, его удобно использовать в классических доказательствах.Вот пример с доказательством \ ((A \ to B) \ vee (B \ to A) \):

Вот соответствующее доказательство в Lean:

 открытая классика

переменные (A B: Prop)

пример: (A → B) ∨ (B → A): =
or.elim (em B)
  (предположим, что h: B,
    имеют A → B, из
      Предположим: A,
      показать B, от h,
    показать (A → B) ∨ (B → A),
      из or.inl это)
  (предположим, что h: ¬ B,
    есть B → A, из
      Предположим: B,
      есть ложь, от этого,
      показать A, из false.elim this,
    показать (A → B) ∨ (B → A),
      из или.в этом)
 

Используя классические рассуждения, импликацию можно переписать в терминах дизъюнкции и отрицания:

\ [(A \ to B) \ leftrightarrow \ neg A \ vee B. \]

Прямое направление требует классических рассуждений.

Следующие эквиваленты известны как законы Де Моргана:

Прямое направление второго из них требует классических рассуждений.

Используя эти тождества, мы всегда можем свести отрицания к пропозициональным переменным.Например, у нас

Формула, составленная из \ (\ wedge \), \ (\ vee \) и \ (\ neg \), в которой отрицания происходят только в переменных, называется нормальной формой отрицания.

На самом деле, используя законы дистрибутивности, можно продолжить, чтобы убедиться, что все дизъюнкции находятся снаружи, так что формулы представляют собой большой или состоящий из и пропозициональных переменных и отрицательных пропозициональных переменных. Такая формула называется дизъюнктивной нормальной формой. Как вариант, все "и" можно вынести наружу.Такая формула называется конъюнктивной нормальной формой. Однако приведенное ниже упражнение показывает, что приведение формул в дизъюнктивную или конъюнктивную нормальную форму может сделать их намного длиннее.

5.3. Упражнения

  1. Покажите, как вывести правило доказательства от противоречия из закона исключенного третьего, используя другие правила естественного вывода. Другими словами, предположим, что у вас есть доказательство \ (\ bot \) из \ (\ neg A \). Используя \ (A \ vee \ neg A \) в качестве гипотезы, но без использования правила RAA, покажите, как вы можете продолжить вывод \ (A \).

  2. Дайте естественное доказательство вывода \ (\ neg (A \ wedge B) \) из \ (\ neg A \ vee \ neg B \). (Нет необходимости использовать доказательство от противного.)

  3. Постройте доказательство естественного вывода \ (\ neg A \ vee \ neg B \) из \ (\ neg (A \ wedge B) \). Сделать это можно так:

    1. Сначала докажите \ (\ neg B \) и, следовательно, \ (\ neg A \ vee \ neg B \), из \ (\ neg (A \ wedge B) \) и \ (A \).

    2. Используйте это, чтобы построить доказательство \ (\ neg A \), и, следовательно, \ (\ neg A \ vee \ neg B \), из \ (\ neg (A \ wedge B) \) и \ (\ neg (\ Нег А \ Ви \ Нег Б) \).

    3. Используйте это, чтобы построить доказательство противоречия между \ (\ neg (A \ wedge B) \) и \ (\ neg (\ neg A \ vee \ neg B) \).

    4. Используя доказательство от противного, это дает вам доказательство \ (\ neg A \ vee \ neg B \) из \ (\ neg (A \ wedge B) \).

  4. Дайте естественное доказательство вывода \ (P \) из \ (\ neg P \ в (Q \ vee R) \), \ (\ neg Q \) и \ (\ neg R \).

  5. Дайте естественное доказательство вывода \ (\ neg A \ vee B \) из \ (A \ to B \).Вы можете использовать закон исключенного третьего.

  6. Дайте естественное доказательство дедукции \ (A \ to ((A \ wedge B) \ vee (A \ wedge \ neg B)) \). Вы можете использовать закон исключенного третьего.

  7. Поместите \ ((A \ vee B) \ wedge (C \ vee D) \ wedge (E \ vee F) \) в дизъюнктивную нормальную форму, то есть запишите его как большое «или» из нескольких «и» выражения.

  8. Докажите ¬ (A ∧ B) → ¬ A ∨ ¬ B , заменив извинения ниже доказательствами.

     открытая классика
    переменные {A B C: Prop}
    
    - Докажите ¬ (A ∧ B) → ¬ A ∨ ¬ B, заменив извинения ниже
    - доказательствами.лемма step1 (h₁: ¬ (A ∧ B)) (h₂: A): ¬ A ∨ ¬ B: =
    есть ¬ B, извините,
    показать ¬ A ∨ ¬ B, из or.inr this
    
    лемма step2 (h₁: ¬ (A ∧ B)) (h₂: ¬ (¬ A ∨ ¬ B)): false: =
    есть ¬ A, из
      Предположим: A,
      иметь ¬ A ∨ ¬ B, начиная с шага 1 h₁ ‹A›,
      показать ложь, из этого,
    показать ложь, извините
    
    теорема step3 (h: ¬ (A ∧ B)): ¬ A ∨ ¬ B: =
    авторское противоречие
      (предположим, что h ': ¬ (¬ A ∨ ¬ B),
        показать ложь, с шага 2 ч ч ')
     
  9. Также делайте это:

     открытая классика
    переменные {A B C: Prop}
    
    пример (h: ¬ B → ¬ A): A → B: =
    Извините
    
    пример (h: A → B): ¬ A ∨ B: =
    Извините
     

Закон исключенного среднего

«Вселенная, - говорит Литтон Стрейчи в своей книге« Выдающиеся викторианцы », - полна законов - Закона Тяготения, Закона Исключенного Среднего и многих других.«Сейчас мало кто будет спорить с его основным утверждением, но многие ли могут сослаться на Закон исключенного среднего? Как ни странно, он имеет некоторое отношение к метеорологии.

Рассматриваемый принцип является философской концепцией наравне с Парадоксом Рассела и Бритвой Оккама. Последнее, как хорошо известно читателям Weather Eye, является Entia non sunt multi-plicanda praeter need itatem: «Не следует предполагать, что существует больше вещей, чем это абсолютно необходимо» - здравый совет, сделанный Вильгельмом Оккамом в 14 веке.С другой стороны, парадокс касается парикмахера. Идиосинкразический парикмахер Рассела зарублен и бреет мужчину тогда и только тогда, когда этот мужчина не бреет себя. Но возникает вопрос: а кто бреет парикмахера? Если он бреется, значит, он этого не делает; но если он не бреется, то, по определению, делает. Так он и делает, и одновременно - нет.

Парадокс Рассела, как оказалось, является очевидным нарушением Закона Исключенного Середина.Упомянутый закон, по-видимому, является одним из трех краеугольных камней аристотелевской логики, призванным заставить нас мыслить более ясно. В нем говорится, что каждое предложение должно быть либо истинным, либо ложным, что не существует золотой середины. Типичная роза, например, либо красная, либо не красная; он не может быть красным и не красным.

Но некоторые прогнозы погоды, можно было бы возразить, предполагают еще одно нарушение закона.Согласно Аристотелю и его друзьям, прогноз должен быть либо верным, либо неверным; он не может быть одновременно правильным и неправильным. Но это может быть не так.

На самом деле, полный прогноз погоды редко бывает абсолютно верным, и очень редко полностью неверным. Прогноз, который один человек воспринимал как «хороший», потому что он был верным в том, что его волновало - например, ветер или температура - могло оказаться ошибкой для другого человека, у которого другие интересы.Моряк может мало заботиться о морозе, который беспокоит садоводов, но для него может быть вопросом жизни и смерти своевременное предупреждение о шторме. И предположим, что в определенном месте прогнозируется дождь, и выпадает всего одна капля; для метеоролога прогноз верен - но подходит ли он человеку, который без нужды несет зонт в город?

Как говорит Гамлет: «Горацио, на небе и на земле есть больше вещей, чем мечтает твоя философия.«

принципов исключенного середины и противоречия | Лейн, Роберт

Принципы

С современной точки зрения концепция Пирса о принципах исключенного среднего и противоречия может показаться нестандартной. Под «принципом исключенного третьего» он не имел в виду:

Закон исключенного среднего (LEM)
Каждый случай «р или не-р» верен.
p V ~ p
Либо p, либо not-p.

И под «принципом противоречия» он не имел в виду:

Закон непротиворечия (LNC)
Каждый случай «р и не-р» неверен.
~ (p & ~ p)
Не одновременно p и not-p.

Скорее, формулировки этих принципов Пирсом напоминали формулировки Аристотеля. Пирс иногда выражал принципы материально, иногда формально. В его понимании принципы таковы:

Принцип исключенного среднего (PEM)
Материальный режим: для любой собственности и для любого человека, либо это лицо владеет> этим имуществом, либо это лицо не владеет этой собственностью.
Формальный режим: для любой пары противоречащих друг другу предикатов «P» и «не-P» и для любого> индивидуального (не общего) предметного термина «S» либо «S есть P», либо «S is not-P» правда.

Принцип противоречия (PC)
Материальный режим: для любого свойства и для любого определенного объекта это не тот случай, когда >> субъект обладает этим свойством и что субъект не обладает этим свойством.
Формальный режим: для любой пары противоречащих друг другу предикатов «P» и «не-P» и для любого определенного субъектного термина «S» утверждения «S is P» и «S is not-P» не являются истинными.

Принципы и «логика неопределенности» Пирса

Принципы Пирса имеют решающее значение для правильного понимания его так называемой «логики неопределенности» (LOV) (5.506, c.1905), его описания различных видов неопределенности, которые могут повлиять на значение знака (см. Chiasson, 2001). LOV частично состоит из взглядов Пирса на значение пропозициональных субъектных терминов. По мнению Пирса, субъект-термин (или термины) предложения, который относится к объекту (или объектам) предложения, может быть определенным или неопределенным.Определенный пропозициональный субъект-термин, например, собственное имя или определенное описание, - это тот, который выбирает определенного индивида, к которому, как предполагается, применяется предикат; Пирс часто называл эти единичные предметы (например, 5.152ff., 1903). Неопределенный пропозициональный субъект - это субъект, который не выделяет определенного индивида. Я буду называть предложения с детерминированными (единичными) субъектами объектно-детерминированными, а предложения с неопределенными субъектами - объектно-неопределенными.

Существует два основных типа объектной неопределенности: всеобщность (или универсальность) и неопределенность (или неопределенность) (5.447-9, 1905). Общая неопределенность объекта - это, грубо говоря, универсальная количественная оценка; а нечеткая или неопределенная объектная неопределенность - это, грубо говоря, экзистенциальная количественная оценка. Нам нужно быть особенно осторожными, чтобы не неправильно понять, что Пирс имел в виду под «неопределенностью» в этом контексте. Он имел в виду не то, что большинство философов теперь используют для обозначения этого слова, а именно. свойство иметь случаи неопределенного или пограничного применения (т.е. свойство, обычно называемое «нечеткостью»). Чтобы избежать путаницы, я буду избегать использования слова «неопределенность» для обозначения типа объектной неопределенности, отличного от общности. Поскольку Пирс часто использовал «определенность» для обозначения противоположности такого рода нечеткости, я буду использовать «неопределенность», а не «нечеткость», для обозначения типа объектной неопределенности, отличного от общности. Итак, точка зрения Пирса заключалась в том, что все пропозициональные субъекты-термины можно разделить на три категории: общие, неопределенные (или неопределенные) и определенные (или единичные).

Актуальность всего этого для принципов исключенного третьего и противоречия заключается в следующем. Пирс писал, что «все является общим постольку, поскольку к нему неприменим принцип исключенного среднего», например, утверждение «Человек смертен», и что «все» неопределенно «постольку, поскольку принцип противоречия делает это. не относится к этому », например, утверждение« Человек, которого я мог упомянуть, кажется немного тщеславным »(5.447-8, 1905). Если мы примем, что Пирс имел в виду LEM и LNC, то окажется, что он хотел отрицать принцип бивалентности (согласно которому все пропозиции истинны или ложны) в отношении универсально количественно определенных пропозиций, и что он имел в виду утверждать, что экзистенциально количественные предложения истинны и ложны.Но почему думают, что «Человек смертен», которое прямо кажется истинным, не является ни истинным, ни ложным? И почему думают, что одно и то же утверждение: «Человек, которого я мог упомянуть, кажется немного тщеславным», является одновременно истинным и ложным? Как только мы увидим, что Пирс имел в виду под «принципами исключенного среднего и противоречия», мы увидим, что это не то, что он утверждал.

PEM Пирса - это принцип об отдельных предметах. В частности, это дает необходимое условие индивидуальности: (в материальном режиме), если S является индивидуумом, то для любого свойства P либо S является P, либо S не является -P; или (в формальном режиме), если «S» является индивидуальным субъектным термином, то для любого предиката «P» либо «S is P» истинно, либо «S is not-P» истинно. Итак, PEM (формальный режим) эквивалентен утверждению, что для любого индивидуального (не общего) предметного термина «S» и для любого предиката «P» утверждение «S является P или S не является-P» истинно. Пирс сказал, что PEM не применяется к общему, потому что это не так, что касается каждого предиката «P» и каждого общего субъектного термина «S», что «S есть P или S не является-P» верно; иногда такие утверждения неверны (например, «Все флоридцы живут в округе Палм-Бич или все жители Флориды не живут в округе Палм-Бич»).Таким образом, утверждение Пирса о неприменимости PEM к общему не подразумевает, что общие утверждения не являются ни истинными, ни ложными.

Точно так же ПК Пирса - это принцип, касающийся определенных предметов. В частности, это дает необходимое условие определенности: (в материальном способе), если S определено, тогда S не является одновременно P и не-P, или (в формальном способе), если «S» является определенным предметным термином, тогда «S есть P» и «S is not-P» неверны. Итак, PC (формальный режим) эквивалентен утверждению, что для любого определенного (не неопределенного) предметного термина «S» и для любого предиката «P» утверждение «S есть P, а S не-P» ложно.Пирс говорит, что PC не применяется к неопределенному, потому что это не так, в отношении каждого предиката «P» и каждого неопределенного подлежащего-терма «S», что «S есть P, а S не-P» ложно; иногда такие утверждения верны (например, «Некоторые философы владеют собаками, а некоторые философы не владеют собаками»). Таким образом, утверждение Пирса о том, что PC неприменимо к неопределенному (неопределенному), не подразумевает, что неопределенные (неопределенные) утверждения являются одновременно истинными и ложными.

Модальные предложения

Пирс также отрицал применимость PEM и PC к модальным предложениям.Он считал, что PEM не применяется к предложениям, которые выражают необходимость (например, «S должно быть P»), и что PC не применяется к предложениям, которые выражают возможность (например, «S может быть P» и «S может быть P») :

… то, что характеризует и определяет утверждение о возможности, является его эмансипация от принципа противоречия, в то время как оно остается подчиненным принципу исключенного третьего; в то время как утверждение о необходимости характеризует и определяет то, что оно остается предметом принципа противоречия, но сбрасывает ярмо принципа исключенного третьего… (MS 678: 34, конец 1910 г.)

Значение этих утверждений становится совершенно очевидным, если мы осознаем, что Пирс имел в виду PEM и PC, а не LEM и LNC.Дело не в том, что для любого предложения формы «S должно быть P» либо оно, либо его внутреннее отрицание («S должно быть не-P») истинно; для некоторых предложений, выражающих необходимость, и они, и их внутреннее отрицание ложны (например, «Государственный секретарь должен быть мужчиной» и «Государственный секретарь не должен быть мужчиной»). Здесь Пирс переосмысливал PEM как принцип не только в отношении предложений с отдельными субъектными терминами, но также и в отношении предложений, которые не выражают необходимости, что-то вроде:

Для любого (объектно-индивидуального) предложения, которое не выражает необходимости, истинно либо это предложение, либо его внутреннее отрицание.

Утверждение Пирса о том, что ПК не применяется к утверждениям о возможности, означает только то, что для любого такого предположения либо оно, либо его внутреннее отрицание ложны. Для некоторых предположений, выражающих возможность, они и их внутреннее отрицание истинны («Президент Соединенных Штатов может быть из Техаса» и «Президент Соединенных Штатов может быть не из Техаса»). Здесь Пирс переосмысливал ПК. как принцип, не только о предложениях с определенными предметными терминами, но также и о предложениях, которые не выражают возможности, что-то вроде:

Для любого (объектно-определенного) суждения, которое не выражает возможности, это суждение и его внутреннее отрицание не являются одновременно истинными.

«Не относится к» VS. «Не соответствует действительности в отношении»

По мнению Пирса, существует важное различие между утверждением, что PEM или PC не применимы к предложению, и утверждением, что PEM или PC ложны в отношении предложения:

… Я не говорю, что принцип противоречия ложен по отношению к Indefinites. Этого не могло бы быть без обращения к ним, что я и отрицаю. Аргумент против того, что я говорю, а именно, что принцип противоречия неприменим к «мужчине», потому что «мужчина высокий» и «мужчина невысокий», может сводиться только к утверждению, что этот высокий мужчина является нет, пока высокий, не высокий.Это правда; и это то, что я имею в виду, отказываясь сказать, что принцип противоречия ложен в отношении «человека», но когда говорится о том, что человек высокий, что он не высокий, это говорится о существующем человеке, который не является неопределенным, но, напротив, является определенным человеком и никаким другим. (МС 641: 24 2/3 - 3/4, 1909)

PC не является ложным в отношении объектно-неопределенных предложений, поскольку этот принцип может быть ложным только в отношении предложений, к которым он применяется, и он применим только к предложениям с определенными субъектными терминами.Сказать, что PC является ложным в отношении «S is P», значит подразумевать (i), что «S» определенно, и (ii), что «S is P» одновременно истинно и ложно.

Разумно думать, что позиция Пирса была аналогичной в отношении PEM. Сказать, что PEM является ложным в отношении «S есть P», значит подразумевать (i), что «S» индивидуально, и (ii), что «S is P» не является ни истинным, ни ложным. Поскольку PEM применяется только к предложениям с индивидуальными (не общими) субъектными терминами, и поскольку PEM может быть ложным только в отношении предложений, к которым он применяется, неверно говорить, что принцип ложен в отношении предложений общего характера. .

Различие между логическим принципом, не применимым к предложению, и ложным по отношению к предложению, необходимо для правильного понимания комментариев, сделанных Пирсом о PEM и PC в контексте его экспериментов с трехзначными логическими операторами (см. Lane, 2001). В конце своей жизни он начал сомневаться в принципе бивалентности и определил несколько трехзначных операторов, предположительно в попытке приспособить в рамках формальной логики утверждения, которые не являются ни истинными, ни ложными.В следующем отрывке, взятом со страниц своего логического блокнота, в котором он записал свою работу по трехзначной логике, Пирс также подверг сомнению принцип исключенного третьего:

Триадическая логика - это такая логика, которая, хотя и не отвергает полностью принцип исключенного среднего, тем не менее признает, что каждое предложение S есть P либо истинно, либо ложно, либо S имеет более низкий способ существования, так что он не может определенно P, ни определенно не-P, но находится на границе между P и не P.(MS 339, 23 февраля 1909 г.)

Это было отражено в письме к Уильяму Джеймсу, написанному всего три дня спустя:

Я давно чувствовал, что серьезным недостатком существующей логики является то, что она не принимает во внимание границы между двумя сферами. Я не говорю, что принцип исключенного среднего полностью ложен; но я действительно говорю, что в любой области мысли есть промежуточная основа между положительным утверждением и положительным отрицанием, которая так же Реальна, как и они. (NEM 3: 851, фев.26 января 1909 г.)

Эти отрывки предполагают, что он действительно имел в виду под «принципом исключенного среднего» то, что современные философы подразумевают под «законом исключенного среднего» (LEM):

п В ~

В конце концов, именно эта теорема классической логики не может быть теоремой во многих (но не во всех) современных системах трехзначной логики (см. Rescher, 1969, p. 148ff).

Но если мы будем иметь в виду различие «не относится к» / «неверно в отношении», мы можем увидеть, как процитированные выше комментарии совместимы с моим утверждением о том, что под «принципом исключенного среднего» Пирс имел в виду PEM, а чем ЛЕМ.Пирс не утверждал, что PEM не применяется к предложениям, которые принимают его третье значение истинности. Скорее, он думал, что присвоение пропозиции значения, отличного от «истинного» или «ложного», требует, чтобы PEM каким-либо образом был ослаблен или квалифицирован. Но триадная логика потребовала бы ослабления или квалификации PEM только в том случае, если бы она была предназначена для того, чтобы приспособить предложения, к которым PEM применяется в первую очередь.

И на самом деле, текстовые свидетельства убедительно свидетельствуют о том, что Пирс задумал свои трехзначные связки, чтобы приспособить предложения, к которым применяется PEM, но в отношении которых PEM является ложным.Опять же, если PEM является ложным в отношении «S есть P», то (i) «S» относится к человеку и (ii) «S is P» не является ни истинным, ни ложным. Таким образом, лицо, к которому относится буква «S», не имеет и не лишено собственности, представленной буквой «P». И это согласуется с тем, что Пирс сказал о суждениях «ни-правда-ни-ложь», которые он, по-видимому, надеялся согласовать с помощью своих трехзначных связок:

S имеет более низкий способ существования, так что он не может быть ни определенно P, ни определенно не-P, но находится на границе между P и не P.(MS 339, 23 февраля 1909 г.)

Пирс был мотивирован на разработку трехзначных связок, чтобы приспособить предложения, не к которым PEM не может применяться, но к которым PEM применяется и в отношении которых он ложен. Ослабление или квалификация PEM, которого требует триадная логика, - это просто признание того, что в отношении некоторых предложений, к которым применяется PEM (а именно, объектно-индивидуальные, немодальные предложения), этот принцип ложен, т. Е. Некоторые такие предложения принимают неверный характер. значение истины, отличное от «истина» или «ложь».Вот почему, хотя Пирс считал, что триадная логика требует ослабления PEM, его утверждение о том, что PEM не применяется к предложению (например, предложениям общего характера или предложениям, выражающим необходимость), не подразумевает, что предложение не является истинным. ни ложь.

Список литературы

Аристотель. (1984). Полное собрание сочинений Аристотеля: пересмотренный оксфордский перевод (Дж. Барнс, ред.). Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.

Блэкберн С. (1994). Оксфордский философский словарь.Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.

Чиассон П. (2001). Логика неопределенности Пирса. В М. Бергман и Дж. Кейроз (ред.), Энциклопедия Комменса: Цифровая энциклопедия исследований Пирса. Новый выпуск. Паб. 121220-1909a. Получено с http://www.commens.org/encyclopedia/article/chiasson-phyllis-peirce%E2%80%99s-logic-vagueness.

Хаак, С. (1974). Девиантная логика. Некоторые философские вопросы. Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

Хаак С. (1978). Философия логики.Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

Хильпинен Р. (1995). Пирс о языке и справочнике. В К. Кетнер (ред.), Пирс и современная мысль: философские исследования. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Фордхэмского университета.

Хьюз, Г. (1996). Исключена середина, закономерность. В Т. Маутнер (ред.), Философский словарь. Кембридж, Массачусетс: Блэквелл.

Кирван, К. (1995). Исключена середина, закономерность. В Т. Хондерич (ред.), Оксфордский компаньон философии. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.

Лейн, Р. (1997). «Запутанность» Пирса принципами исключенной середины и противоречия. Труды Общества Чарльза С. Пирса, 33, 680-703.

Лейн, Р. (1998). Чарльз Сандерс Пирс и принцип бивалентности (неопубликованная докторская диссертация). Университет Майами.

Лейн, Р. (1999). Возвращение к триадической логике Пирса. Труды Общества Чарльза С. Пирса, 35, 284-311.

Лейн, Р. (2001). Триадическая логика. В M. Bergman & J.Кейроз (ред.), Энциклопедия Комменса: Цифровая энциклопедия исследований Пирса. Новый выпуск. Паб. 140730-2104a. Получено с http://www.commens.org/encyclopedia/article/lane-robert-triadic-logic.

Маркус, Р. (1995). Непротиворечивость, принцип. В Т. Хондерич (ред.), Оксфордский компаньон философии. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.

Маутнер Т. (1996). Непротиворечие, закон. В Т. Маутнер (ред.), Философский словарь. Кембридж, Массачусетс: Блэквелл.

Purtill, R. (1995). Принцип противоречия. В Р. Ауди (ред.), Кембриджский философский словарь. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета.

Purtill, R. (1995b). Принцип исключенного среднего. В Р. Ауди (ред.), Кембриджский философский словарь. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета.

Решер, Н. (1969). Многозначная логика. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл.

Сейнсбери, М. (1995). Философская логика. В А. Грейлинге (ред.), Философия: Путеводитель по предмету.Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.

Скидмор, А. (1980). Об отрицании Пирсом закона противоречия. Философские темы. Дополнение, 101-107.

Уильямсон, Т. (1994). Неопределенность. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Примечания

Исключенное среднее, принцип

Принцип исключенного среднего сформулирован Аристотелем: «Между противоречиями не может быть промежуточного звена, но в отношении одного субъекта мы должны либо подтвердить, либо опровергнуть любой предикат» (Meta.1011b 23–24). Его трактовка этого утверждения содержится в Книге Γ «Метафизики», которая в основном посвящена проявлению и защите первых принципов демонстрации.

Объяснение Аристотеля. Утверждение становится ясным из определений истинного и ложного, поскольку неверно говорить о том, что является тем, чем оно не является, или о том, что не является тем, что оно есть; и верно говорить о том, что это такое, а о том, что нет, что это не так. Если кто-то говорит, что что-то есть, он говорит либо правду, либо ложь.Если он говорит что-то правду, значит, дело в том; если он говорит что-то ложное, то это не так. То же самое применимо, если он говорит что-то не так Верно либо утверждение, либо отрицание. Человек, придерживающийся промежуточного звена между противоречиями, не допускает, чтобы можно было сказать о существе, что оно есть или нет, или о небытии, что оно есть или нет.

Противоречивая оппозиция. В основе принципа исключенного третьего лежит понятие противоречивых противоположностей (см. Оппозицию).Вещи, которые противопоставляются утверждению и отрицанию, таковы, что всегда необходимо, чтобы одно было истинным, а другое - ложным (Кат. 13b 1–3). Поскольку противоречие - это отношение между терминами, противопоставленными утверждению и отрицанию, это противопоставление бытия и небытия; таким образом, не имеет значения, существует ли субъект на самом деле или нет. Например, то, что Сократ болен, всегда верно или неверно. Если Сократ действительно существует, то он либо болен, либо нет. Если он на самом деле не существует, неверно говорить, что он болен, и верно говорить, что он не болен, поскольку он не может быть болен, если он не существует.Следовательно, противоречивые противоположности весьма отличаются от противоположных противоположностей, требующих общего предмета. Противоречие «Сократ болен» - это не «Сократ здоров», а «Сократ не болен». Противоречивое противопоставление между бытием и небытием выражается в утвердительных и отрицательных утверждениях; это между бытием и небытием абсолютно, а не внутри рода. Любая из двух противоположностей может быть истинной или ложной, но не обе одновременно истинными или ложными одновременно.

Будущие контингенты. Когда два высказывания находятся в противоречивой оппозиции, необходимо ли, чтобы одно было истинным, а другое ложным? Этот вопрос волновал логиков и философов со времен Аристотеля (Интерп. 18a 28–19b 4). Его ответ состоит в том, что утверждения о прошлом или настоящем должны быть истинными или ложными; аналогично, для любого универсального предложения и его противоречия одно должно быть истинным, а другое ложным; но с единичным утверждением о будущем дело обстоит иначе. Для предложений о прошлом или настоящем существует положение дел, относительно которого можно измерить истинность или ложность предложения, и это верно независимо от того, относятся ли предложения к необходимому или случайному вопросу.Но для единичных утверждений о будущем не существует положения вещей, которое можно было бы изложить верно или ложно. Хотя единичные предложения в необходимой или невозможной материи действительно имеют определенную истину или ложность, будущие единичные предложения в случайной материи - нет.

Чтобы проиллюстрировать свое обсуждение, Аристотель использовал знаменитый пример морского сражения, которое состоится или не состоится завтра (там же 18b 24). Если верно сейчас, что морское сражение состоится завтра, и неверно, что его не будет, предполагается детерминированная позиция, которая устраняет непредвиденные обстоятельства и делает все события необходимыми.Аристотель отвергает такую ​​позицию, «поскольку есть разница между утверждением, что то, что есть, когда оно есть, должно быть необходимо, и простым утверждением, что все, что есть, должно быть, и то же самое в случае того, что не существует» ( 19а 24–27). Скорее он говорит, что ни одно противоречие не является определенно истинным или ложным сейчас. Это не позволяет установить промежуточное звено между «морским сражением» и «морским сражением не будет». Одно или другое из этих противоречий будет истинным, а другое ложным, но сейчас это не так.Причина кроется в том, что в настоящее время морское сражение, каким бы вероятным оно ни было, существует только потенциально, и есть вероятность, что оно никогда не состоится.

Прочие интерпретации. Из-за своего строгого детерминизма стоики придерживались определенной истины или ложности каждого предложения, исключая возможность будущих контингентов. epicurus, с другой стороны, как сообщает Цицерон (De fato 21), отрицал, что каждое предложение истинно или ложно.

Сент-Томас Аквинский в комментарии, выходящем за рамки простого изложения, проливает значительный свет на позицию Аристотеля, анализируя причины случайности, а именно потенциальную возможность, присущую материи, и свободу человеческой воли (In 1 перих.13, 14,15).

Некоторые недавние историки логики утверждали, что Аристотель ставил под сомнение принцип исключенного третьего в том смысле, что «он не допустит, чтобы он действовал для будущих случайных событий» (Бохенский, 63) или что он пытался придерживаться принципа исключенного третьего. исключенного третьего, отрицая принцип двухвалентности (W.C. and M. Kneale, 47–48). Книлес называют принцип, согласно которому каждое утверждение истинно или ложно, принципом двухвалентности и формулируют принцип исключенного среднего: «Либо P, либо не-P», где «P» обозначает пробел, в который может быть вставлено повествовательное предложение. . " Однако они рассматривают эти два принципа как эквивалентные и считают ошибкой трактовку Аристотелем единичных будущих контингентов. Обрисовка ошибки Книлесом слишком запутанна, чтобы ее можно было здесь конденсировать; хотя они считают его значительным философским интересом, они не считают его логически важным.

Шольц (86–88), вслед за Морицем Шликом, занимает позицию, согласно которой «в каждом предложении присутствует истина или ложность как вневременное свойство». Такое утверждение, как «Событие E произойдет в такой-то день», является вневременным утверждением и является истинным или ложным сейчас. Но поскольку истинность или ложность этого суждения не может быть вычислена на основе суждений о текущих событиях, мы не можем знать, истинно ли суждение, пока не пройдет момент времени. По его мнению, это утверждение верно, знаем мы об этом или нет.

Джон Стюарт Милль (183) отрицал, что утверждение должно быть истинным или ложным на том основании, что существует третья возможность, бессмысленная. Он сказал, например, что «Абракадабра - это второе намерение» не является ни истинным, ни ложным. Ф. Х. Брэдли (155) возражает, указывая на то, что пропозиция без значения не является пропозицией, и что если она что-то означает, то она либо истинна, либо ложна.

См. Также: основные принципы; противоречие, принцип; правда; фальшь.

Библиография: г.giannini, Enciclopedia filosofica, 4 v. (Венеция-Рим, 1957) 4: 1171–72. j. м. Болдуин, редактор, Словарь философии и психологии, 3 т. в. 4 (Нью-Йорк 1901–05; репр. Глостер 1949–57). а. е. Бабин, Теория оппозиции у Аристотеля (Нотр-Дам, Индиана, 1940). час ш. б. Джозеф, Введение в логику (2-е изд. Оксфорд, 1916 г.). л. с. Стеббинг, Современное введение в логику (Лондон, 1930). ш. c. И м. Кнейл, Развитие логики (Оксфорд, 1962). час Scholz, Краткая история логики, тр. k. f.Лейдекер (Нью-Йорк, 1961). я. м. Бочезски, История формальной логики, тр. я. Томас (Нотр-Дам, штат Индиана, 1961 г.). f. час Брэдли, Принципы логики, 2 т. (2-е изд. Лондон, 1922 г.) т. 1. j. с. Милл, Система логики (Нью-Йорк, 1904). п. Решер, Исследования по истории арабской логики (Питтсбург, 1964 г.), гл. 5.

[ч. j. dulac]

логика - В чем разница между законом исключенного среднего и принципом бивалентности?

Это начальная ветка обсуждения:

В логике закон исключенного третьего (или принцип исключенного третьего) является третьим из так называемых трех классических законов мышления.Он утверждает, что для любого предложения либо это предложение истинно, либо его отрицание истинно. Этот принцип не следует путать с принципом двухвалентности, который гласит, что каждое предложение истинно или ложно и имеет только семантическую формулировку.

Источник: http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_excluded_middle

Эта неаккуратная формулировка закона исключенного третьего (для предложений) немного неточна (т. Е. Ошибочна), хотя причина неточности (ошибки) очень естественна.

Закон исключенного третьего для предложений должен вместо этого гласить: Для любого предложения либо оно истинно, либо ложно. Или, в качестве альтернативы, [с учетом двузначной логики, где два значения - истина и ложь] Для любого утверждения либо оно ложно, либо не ложно. Более абстрактно, но более точно, это можно выразить следующим образом: для любого предложения оно либо обладает свойством P, либо не обладает свойством P.

Один закон исключенного третьего для натуральных чисел таков: любое натуральное число может быть четным или нет.Один закон исключенного третьего для животных гласит: любое животное - позвоночное или непозвоночное.

Дело не в истине, и не во лжи. Вместо этого, дело в логической исключительности, которая (обязательно) имеет место между IS и ISN'T.

На этом этапе было бы полезно сформулировать закон исключенного третьего для свойств, который является логической истиной второго порядка: для любого свойства и для данного лица либо индивид обладает этим свойством, либо не имеет этого свойства.[Обратите внимание, что не имеет значения, что это за собственность или кто является человеком.]

Закон исключенного третьего для свойств - это логическая истина, а не просто логический закон классической двузначной логики. [Очень важно понимать, что не каждый логический закон является логической истиной.]

Принцип двухвалентности - хотя и является законом классической (двузначной) логики - НЕ является логической истиной, потому что он имеет ту же логическую форму, что и некоторая (то есть, по крайней мере, одна) ложь. Принцип двухвалентности состоит в том, что каждое предложение либо истинно, либо ложно.

Это утверждение (назовите его принципом, если хотите) имеет ту же логическую форму, что и известная ложь. Каждое число либо нечетное, либо простое. В отличие от этого, каждое предложение, имеющее ту же логическую форму, что и предложение, что каждое предложение либо истинно, либо нет (то есть каждое предложение либо истинно, либо не истинно), является логической истиной.

Различие, о котором идет речь, хорошо известно специалистам, но это довольно техническое (хотя и весьма важное) различие.Автор статьи в Википедии, кажется, прекрасно осведомлен, но не эксперт. [Запись для принципа бивалентности (которая непосредственно следует за исходной нитью) также неуместна в нескольких отношениях.]

Кстати, есть еще очень много других вопросов, которые очень часто вызывают путаницу в отношении таких тем, как эта. В частности, необходимо знать / изучать разницу между предложением и предложением. Например, декларативное предложение «Я женщина» выражает правду, когда моя девушка произносит ее, но выражает ложь, когда я ее произносю.И все же это не повод утверждать, что какое-то утверждение одновременно истинно и ложно.

Каковы три закона логики?

Дж. П. Морленд -

Есть три основных закона логики. Предположим, что P - это любое ориентировочное предложение, скажем: «Идет дождь».

Закон тождества: P - это P.
Закон непротиворечивости: P - это не P.
Закон исключенного третьего: либо P, либо не-P.

Закон идентичности гласит, что если утверждение типа «идет дождь» верно, то это утверждение верно.В более общем плане он говорит, что утверждение P - это то же самое, что и само по себе, и оно отличается от всего остального. Применительно ко всей реальности закон идентичности гласит, что все есть само по себе, а не что-то еще.

Закон непротиворечивости гласит, что такое утверждение, как «идет дождь», не может быть одновременно истинным и ложным в одном и том же смысле. Конечно, в Миссури может идти дождь, а в Аризоне - нет, но принцип гласит, что дождь не может идти и не идти одновременно в одном и том же месте.

Закон исключенного третьего гласит, что такое утверждение, как «идет дождь», является либо истинным, либо ложным. Другой альтернативы нет.

Эти фундаментальные законы являются истинными принципами, управляющими реальностью и мышлением, и принимаются Писанием. Некоторые заявляют, что это произвольные западные конструкции, но это неверно. Основные законы логики управляют всей реальностью и мыслью и известны как истинные по крайней мере по двум причинам: (1) они интуитивно очевидны и самоочевидны. Как только кто-то поймет основной закон логики (см. Ниже), он сможет увидеть, что это правда.(2) Те, кто их отрицают, используют эти принципы в своем отрицании, демонстрируя, что эти законы неизбежны и что отрицать их - самооправдание.